IMPLEMENTASI RANGKAIAN RLC DENGAN METODE RUNGE KUTTA ORDE 4

Abstract

Abstrak

Rangkaian RLC memiliki persamaan differensial derajat kedua  dan membutuhkan prosedur yang panjang jika dikerjakan secara analitik. Sehingga dilakukan penelitian berbasis komputer dengan metode numerik untuk mempermudahnya. Metode numerik yang dipilih yaitu metode runge kutta orde 4 dengan alasan tidak perlu mencari turunan fungsi terlebih dahulu sehingga lebih mudah serta lebih akurat dengan iterasi yang relatif kecil.  Visualisasinya menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7. Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan rangkaian RLC dengan metode numerik Runge Kutta orde 4 dan mempermudah analisis rangkaian RLC terhubung secara seri dan paralel serta menganalisis grafik waktu terhadap tanggapan alaminya. Metodenya dengan study literature , penyelesaian secara analitik dan numerik, membuat diagram alir dan merancang program, menyelesaikan dan mengoreksi program, pengambilan data. Penelitian ini dilakukan pada rangkaian RLC tanpa sumber yang memiliki tanggapan alami. Tanggapan alami terjadi karena adanya penyimpanan muatan di kapasitor dan penyimpanan energi di induktor. Penelitian ini memanipulasi nilai R pada keadaan awal rangkaian. Dari data dan grafik tanggapan alami diperoleh hubungan R dan a yang dapat menentukan jenis redaman rangkaian karena jenis redaman akan berubah sesuai dengan perbandingan a dan ω0. Pada rangkaian RLC seri, penambahan R mengakibatkan peningkatan a. Peningkatan a menurunkan derajat osilatoris dan magnitudo maksimum. Dimana sifat osilatoris tanggapan semakin terlihat seiring dengan mengecilnya nilai a. Pada rangkaian paralel, penambahan R mengakibatkan penurunan a. Penurunan a  meningkatkan derajat osilatoris dan magnitudo maksimum. Sifat osilatoris kedua rangkaian ini semakin terlihat saat keadaan kurang-teredam dengan a yang semakin kecil. Keadaan teredam-kritis merupakan suatu keadaan transisi dari teredam-berlebih ke kurang-teredam atau sebaliknya. Dan pada keadaan teredam-berlebih, tanggapan alami akan semakin cepat meluruh pada nilai S₁ dan S₂ yang kecil.

Kata Kunci: tanggapan alami, Runge Kutta orde-4, osilatoris.

Abstract

RLC circuit has a second degree differential equation and requires lengthy procedures if done analytically. So the research of computer-based numerical methods had be done to make it easier. Numerical method that is chosen is the Runge Kutta 4 with reasons not need to find the derivative function first so it is easier and more accurate with a relatively small iterations. This visualization use Borland Delphi 7. The aims of this research is to implement the RLC circuit with numerical method Runge Kutta 4, and facilitate analysis RLC circuit connected in series and parallel and analyzed the time of graph to the natural response. The method of this research is study literature, solve analytically and numerically, make flow charts and design the program, complete and correct the program, take the data. The research was conducted at RLC circuit without a source that has a natural response. Natural response happen because of capacity storage in capacitor and energy storage in inductor. This research manipulates the value of R at the first condition of the circuit. From the data and graph of natural response is obtained relationship between R and α thar can determine the damping type of circuit because the damping type will change  according to the ratio of a and ω0. In the series RLC circuit, the addition of R resulted an increase  of a. Increase α  degrade osilatoris and maximum magnitude. Where the nature of osilatoris the response increasingly seen as the diminution of the a value. In a parallel circuit, the addition of R resulted a decrease of a.  Decrease a increasing degrees osilatoris and maximum magnitude. Osilatoris nature of the two sets is increasingly seen as a less-damped with α smaller. Critical-damped is a condition of transition from over-damped to less-damped or otherwise. And on the condition of the over-damped, natural response will be more rapid decay in the value of S1 and S2 are small.

Keywords: natural response, Runge Kutta 4, osilatoris.