Mathunesa : Jurnal Ilmiah Matematika https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa <p>Jurnal Daring Program Studi S1 Matematika FMIPA UNESA</p> <p>MATHunesa merupakan jurnal ilmiah matematika yang diterbitkan oleh <strong><a href="http://matematika.fmipa.unesa.ac.id/" target="_blank" rel="noopener">Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Surabaya</a>&nbsp;</strong>dengan e-ISSN: <a href="http://issn.lipi.go.id/issn.cgi?daftar&amp;1570594144&amp;2976&amp;&amp;" target="_blank" rel="noopener">2716-506X</a>. Jurnal online ini terbit tiap empat bulan sekali dan satu volume terdiri atas tiga nomor. MATHunesa menerbitkan artikel asli hasil penelitian di bidang matematika, yaitu meliputi kajian tentang analisis dan aljabar, teori graf dan aplikasinya, matematika diskrit dan komputasi, matematika terapan baik teori sistem dan kontrol, sistem dinamik, teori bifurkasi dan aplikasinya.</p> <div id="gtx-trans" style="position: absolute; left: 982px; top: 98px;">&nbsp;</div> Universitas Negeri Surabaya en-US Mathunesa : Jurnal Ilmiah Matematika 2301-9115 OPTIMALISASI PRODUKSI TAHU MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR METODE SIMPLEKS https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/41971 <p class="abstrak-western" lang="en-US"><span lang="id-ID">Tahu merupakan makanan khas di Kediri, namun tidak membuat para produsen mendapat penghasilan optimal. Permasalahan penentuan jumlah produksi sering dihadapi oleh suatu industri tahu. Jumlah barang yang diproduksi tidak sesuai dengan ketersediaan sumber daya yang tersedia merupakan faktor penentu produksi. Penentuan jumlah produksi untuk memperoleh keuntungan maksimal dapat diselesaikan menggunakan model program linier dengan metode simpleks. Metode simpleks adalah metode penyelesaian dalam program linear dengan variabel dan kendala lebih dari dua untuk mencari nilai optimal. Data yang diambil dalam penelitian ini adalah data dari rumah produksi tahu Pak Sud. Berdasarkan penelitian diperoleh hasil perhitungan optimasi diantaranya jumlah produksi tahu putih yang harus diproduksi sebanyak 3.64 kali dan tahu takwa sebanyak 1.82 kali, serta keuntungan maksimum sebesar Rp 148000 /hari.</span></p> Viqi Susanti ##submission.copyrightStatement## 2021-07-21 2021-07-21 9 2 ANALYTIC HIERARCHY PROCESS BERBASIS TRIANGULAR INTUITIONISTIC FUZZY NUMBER UNTUK PEMILIHAN SUPPLIER BAHAN KONSTRUKSI TOWER https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/42129 <p><em>Supplier selection is the process of finding the right supplier, at the right price, at the right time, in the right quantity, and with the right quality. However, it is not easy to identify a good supplier because it requires the fulfillment of several predetermined criteria. In the midst of the Covid-19 pandemic, it has had an impact on carrying out all activities online, for example in work and education. Therefore, the internet today is very influential on everyday life. Thus causing many areas that are still not reached by the internet requires to be able to meet these needs. One way to reach the internet is to build a tower in the area. For this reason, it is necessary to select the right supplier of tower construction materials, at the right price, at the right time, in the right quantity, and with the right quality in tower construction. The purpose of this article is the selection of suppliers of tower construction materials with several predetermined criteria. The method used in this research is Analytic Hierarchy process (AHP) based on Triangular Intuitionistic fuzzy number (TIFN). The Analytic Hierarchy process (AHP) is an effective approach to dealing with multi-criteria decision problems. From these calculations, the best supplier ranking of tower construction materials is vendor B with an overall priority score for the alternative 0.336309 then for the second and third ranked suppliers, respectively, vendor A and vendor C with the overall priority score for the alternative 0.333114 and 0.330577.</em></p> <p><strong><em>Keywords:</em></strong> <em>Supplier selection</em><em>; Analytic Hierarchy process</em><em> (AHP); Triangular Intuitionistic fuzzy number</em><em> (TIFN).</em></p> <p>&nbsp;</p> Novi Hanifatul Ula ##submission.copyrightStatement## 2021-09-01 2021-09-01 9 2 Pengelompokkan Pengelompokkan Kabupaten/Kota Di Jawa Timur Berdasarkan/Penambahan Jumlah Kasus Positif Covid-19 Menggunakan Metode K-Means https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/38628 <p>Covid-19 menyebar dalam waktu yang singkat di berbagai negara di dunia termasuk Indonesia. Jawa Timur adalah provinsi yang memiliki kasus tekonfirmasi Covid-19 yang tinggi. Tingginya kasus Covid-19 di Jawa Timur harus menjadi perhatian lebih dari pemerintah untuk menetapkan kebijakan yang tepat di masing-masing daerah dalam mengurangi penyebaran Covid-19. Karena setiap daerah mempunyai tingkat resiko yang berbeda, sehingga kebijakan yang dilakukan seharusnya berbeda disesuaikan dengan kondisi daerah masing-masing. Dalam artikel ini membahas mengenai pengelompokkan 38 Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan penambahan jumlah kasus positif Covid-19. Data pada penelitian ini merupakan data <em>time series</em> karena data positif Covid-19 dicatat setiap hari dari tanggal 19 Maret 2020 sampai 31 Januari 2021. Metode pengelompokkan yang digunakan adalah metode <em>K-Means</em>. Diperoleh hasil bahwa cluster yang paling optimal yaitu dengan jumlah k=2. Nilai koefisien silhouette sebesar 0.75 sehingga <em>cluster </em>yang terbentuk dalam kategori <em>strong cluster</em>. Dengan jumlah k=2 diperoleh bahwa <em>cluster </em>1 merupakan Kabupaten/Kota dengan penambahan jumlah kasus positif Covid-19 tinggi yaitu Kota Surabaya dan 37 provinsi lainnya masuk dalam <em>cluster </em>2 dengan penambahan jumlah kasus positif Covid-19&nbsp; yang&nbsp; rendah</p> Nadya Nisa Dwi Hatmanti ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Prediksi Prediksi Kasus Konfirmasi Positif Covid-19 di Jombang Menggunakan Model Integer-valued Autoregressive(p) https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/38631 <p>Covid-19 atau <em>Corona Virus Disease</em> 2019 pertama kali dideteksi di Indonesia pada tanggal 2 Maret 2020. Hingga pada 9 April 2020, virus tersebut sudah menyebar ke seluruh provinsi di Indonesia. Salah satu provinsi di Indonesia yang dinyatakan sebagai provinsi dengan angka kasus positif Covid-19 tertinggi di Indonesia yaitu Jawa Timur. Salah satu dan satu-satunya zona merah yang ada di Provinsi Jawa Timur untuk saat ini adalah Jombang. Berdasarkan hal tersebut maka dalam penelitian akan dibahas mengenai analisis prediksi Covid-19 di wilayah Jombang agar dapat digunakan sebagai tindakan preventif kedepannya dalam mencegah peningkatan angka positif Covid-19 di wilayah Jombang. Prediksi akan dilakukan menggunakan model INAR(<em>p</em>). Orde dicari melalui analisis plot ACF dan PACF. Kemudian diestimasi untuk mendapatkan model terbaik dengan orde tertentu. Dari proses tersebut, diperoleh model INAR(4) yang terbaik dengan nilai AIC sebesar 1407,224 dan diperoleh hasil prediksi jumlah kasus positif Covid-19 di Jombang pada tanggal 21 Februari 2021 sebanyak 27 kasus dengan estimasi eror prediksi menggunakan MAPE sebesar 28,5%.</p> Framitha Septian Subiantoro ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Pengklasteran Pengklasteran Daerah di Jawa Timur Berdasarkan Curah Hujan https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/38630 <p>Curah hujan di beberapa provinsi di Indonesia memiliki intensitas yang cukup tinggi, termasuk di Provinsi Jawa Timur. Intensitas curah hujan yang tinggi dan terjadi secara terus menerus akan menimbulkan berbagai bencana hidrometeorologi. Sehingga diperlukan mitigasi bencana untuk mengurangi dampak yang diakibatkan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan yaitu dengan mengklaster daerah yang memiliki karakteristik curah hujan yang hampir sama. Oleh karena itu, dalam artikel ini akan dilakukan pengklasteran daerah berdasarkan curah hujannya di Jawa Timur menggunakan single linkage, complete linkage, dan average linkage. Dari pengklasteran dengan menggunakan tiga metode tersebut, diperoleh dendrogram untuk masing-masing metode. Kemudian akan dibentuk pengklasteran sebanyak 2 klaster, 3 klaster, 4 klaster, dan 5 klaster. Dari masing-masing klaster yang dibentuk dan metode clustering yang digunakan, dilakukan cluster validation untuk menentukan metode terbaik dengan menggunakan nilai Dunn Index yang terbesar. Nilai Dunn Index yang terbesar yaitu sebesar 1.120301 dengan 3 klaster baik dengan metode single linkage, complete linkage, maupun average linkage.</p> Elok Rizqi Auliya ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 FUNCTIONAL PREDICTION REGRESSION VIA BOOSTING UNTUK PEMODELAN CURAH HUJAN DI PROVINSI JAWA TIMUR https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/38782 <p>Natural phenomena that can cause natural changes on earth caused by increasing greenhouse gases and decreasing land<br>that absorbs carbon dioxide are called climate change. The elements that cause changes include rainfall and temperature.<br>The constantly rising temperature of the earth results in changing rainfall patterns and can have various effects on the<br>environment. Therefore, research on rainfall modeling with annual average temperature and rainfall data from the<br>province of East Java from 2006 to 2017 which was taken from the official website of the Central Statistics Agency of<br>East Java Province makes sense. This data is a data multivariate time series that is approached with Functional Data<br>Analysis and modeled using Functional Prediction Regression. Functional Prediction Regression is a form of modeling<br>with functional data that can test the overall model for high-dimensional data and one of the improved methods of<br>regression methods for functional data. One way to model Functional Prediction Regression is through boosting. This<br>research conducted rainfall modeling with Functional Prediction Regression through boosting from East Java Province<br>and obtained modeling results using an additional predictor model with 5-fold bootstrap and adjustment of the spline<br>regression (knots) used, namely 16 indicated by the iteration value-boosting bootstrap where the model used to have a<br>linear functional effect of 𝑚𝑠𝑡𝑜𝑝 for the mu parameter and 100 for the sigma parameter.</p> Khusnia NURUL KHIKMAH ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Optimasi Produksi Gerabah dengan Metode Round Off dan Branch and Bound Terhadap UKM Dewi Sri Teracotta https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/39288 <p>Produsen perlu merencanakan berapa barang yang dapat diproduksi dengan batasan sumber daya yang dimiliki, dengan harapan memperoleh hasil yang optimal. &nbsp;<em>Integer Linear Programming</em> adalah teknik untuk memaksimumkan atau meminimumkan berdasarkan sumberdaya yang dimiliki. Beberapa metode bisa digunakan untuk menyelesaikan <em>integer linear programming</em> yaitu metode round off dan branch and bound. Metode <em>Branch and Bound</em> dilakukan dengan cara mencabangkan nilai dari variabel yang belum <em>integer</em> dan pencabangan dilakukan sampai nilai dari salah satu cabang bernilai <em>integer</em> semua, sedangkan metode <em>Round Off</em> yaitu dilakukan pembulatan biasa agar nilai berupa bilangan <em>integer</em>. Data yang digunakan pada peneltian ini adalah data UKM Dewi Sri Teracotta, yaitu UKM yang bergerak dalam bidang&nbsp; produksi dan penjualan gerabah. Dengan keterbatasan sumberdaya yang dimiliki,UKM Dewi Sri Teracotta ingin mengetahui berapa barang yang bisa diproduksi setiap harinya dan berapa laba maksimum yang didapatkan. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan 2 metode yaitu metode <em>Round Off</em> dan <em>Branch and Bound, </em>lalu dibandingkan hasil dari kedua metode tersebut. Setelah dilakukan penelitian dan dibandingkan hasil dari penghitungan menggunakan metode round off dan branch and bound, didapatkan bahwa nilai dari solusi optimal kedua metode tersebut bernilai sama. Maka dapat disimpulkan bahwa pendekatan menggunakan metode <em>Round Off</em> atau <em>Branch and Bound</em> &nbsp;memiliki nilai akurat yang sama.</p> Nurul Fuad Al Muzakki ##submission.copyrightStatement## 9 2 Model SEIR Penyakit COVID-19 dengan adanya Migrasi dan Pemberian Vaksin https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/39449 <p>Pada awal tahun 2020 dunia dikejutkan dengan adanya virus covid-19 yang terjadi dengan skala besar di Wuhan, Tiongkok dan menyebar ke seluruh dunia. Penyakit ini dapat dengan mudah menyebar jika seseorang yang terinfeksi melakukan kontak dengan orang lain atau meninggalkan <em>droplet</em> pada benda umum saat meninggalkan rumah . Salah satu cara untuk menekan tingkat penyebaran penyakit ini adalah dengan vaksinasi. Artikel ini bertujuan untuk menkonstruksi model penyakit covid-19 dengan adanya migrasi dan vaksinasi serta mengetahui kestabilan titik kesetimbangannya.&nbsp; Model berupa sistem persamaan didapat terlebih dahulu dengan melakukan studi literatur terkait penyebaran covid-19 yang kemudian dituangkan dalam batasan dan asumsi. Setelah sistem persamaan dikontruksi berdasarkan asumsi yang ditentukan, selanjutnya mencari titik kesetimbangan dan menganalisa kestabilan disekitar titik setimbang yang dilakukan dengan menggunakan nilai eigen dari matrik Jacobi sistem persamaan. Simulasi dilakukan pada tahap akhir untuk melihat keselarasan dengan hasil analisa dan untuk melihat perilaku dinamiknya secara geometris. Dengan menggunakan parameter yang sudah ditentukan, maka didapat nilai titik kesetimbangan endemik dengan (s, e, i, r, v)=(0.01898441572, 0.001932407616, 0.2170504021, 0.6906149157, 0.09837379053) yang bersifat stabil.</p> M. Shandy Prabowo Pramudito ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 PENERAPAN TEORI ANTRIAN BONGKAR MUAT PADA DOCKING KAPAL TANKER https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/39554 <p>Sistem bongkar muat pada docking kapal tanker adalah tempat pemuatan, pembangunan, <br>pembongkaran, atau perbaikan kapal untuk proses kegiatan memindahkan muatan dari tangki <br>kapal ke tangki timbun di suatu terminal ataupun sebaliknya dengan menggunakan bantuan <br>peralatan pompa-pompa kapal yang digunakan untuk membongkar muatan minyak. Data <br>bongkar muat diambil dari artikel (B.J &amp; Juan.P, 2017) yaitu data bongkar muat di Terminal <br>Transit Bahan Bakar Minyak (TBBM) Wayame Ambon dermaga I,II, dan III yang mana dalam <br>waktu tunggu pelayanan BBM lebih dari 1 hari untuk memperoleh waktu yang maksimal, <br>sedangkan utilitas antar pelabuhan tidak maksimal, karena utilitas pada dermaga I dan II lebih <br>tinggi dibanding utilitas III sehingga menimbulkan antrian di setiap dermaga akibat proses <br>loading BBM dan permasalahan pada sistem antrian di dermaga akibat sulitnya mengisi prosedur <br>untuk kegiatan bongkar muatan (loading) BBM. Tujuan Penelitiannya adalah untuk mengetahui <br>tingkat waktu pelayanan di dermaga serta meminimalkan waktu antar tunggu kedatangan <br>dengan menambahkan fasilitas pelayanan yaitu dermaga agar tidak terjadi antrian terlalu <br>banyak, sehingga konsumen bisa segera meninggalkan dermaga TBBM Wayame Ambon. Model<br>yang digunakan pada penelitian ini adalah M/M/I untuk kapal tanker loading 17000-35000 dwt <br>dan M/M/S untuk kapal tanker back loading 35000-65000 dwt. Berdasarkan hasil analisis <br>diperoleh probabilitas pelayanan yang menganggur di dermaga III adalah 0.3558 atau 35.58 % <br>dan probabilitas pelayanan yang menganggur di dermaga I dan II adalah 0.0489 atau 4.89%, <br>adapun probabilitas pegawai yang menganggur diantara dermaga I dengan dermaga II yaitu <br>sebesar 0.08874 atau 8.87%.<br>Kata Kunci: TBBM, Teori Antrian , Waktu Kedatangan, Waktu Pelayanan, Waktu Antar Tunggu</p> Riska Andini ##submission.copyrightStatement## 9 2 Analisis Dinamik Model Koinfeksi Penyakit Difteri dan Covid-19 https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/39594 <p>Tujuan penulisan artikel ini adalah untuk menganalisis dinamik model koinfeksi penyakit Difteri dan Covid-19. Kedua penyakit ini memiliki kemiripan tidak hanya pada pola penyebaran dan gejala yang ditimbulkan tetapi juga karakteristik terjadinya re-infeksi. Data yang diperoleh dari laman resmi WHO menyatakan bahwa dalam semester awal sejak kemunculannya di Kota Wuhan China, penyakit Covid-19 sudah menyebar ke 100-250 negara termasuk Indonesia. Sementara, penyakit lain yang juga memiliki tingkat penyebaran tinggi di Indonesia adalah Difteri. Analisis dinamik dari model koinfeksi penyakit Covid-19 dan Difteri dilakukan secara runtun sebagai berikut: pembuatan model matematika, penentuan titik kesetimbangan dan analisisnya, penentuan bilangan reproduksi dasar dan analisisnya, serta simulasi numerik. Dari model yang dibangun, terdapat 4 titik kritis yaitu titik kritis bebas penyakit, titik kritis Difteri, titik kritis Covid-19, serta titik kritis Difteri dan Covid-19. Penentuan bilangan reproduksi dasar menggunakan <em>Next Generation Matrix</em> untuk kasus titik kritis bebas penyakit menghasilkan 2 bilangan reproduksi dasar yaitu &nbsp;dan . Pada saat &nbsp;dan &nbsp;maka titk kritis bebas penyakit akan stabil, artinya untuk periode waktu tertentu kedua penyakit akan hilang dari populasi. Pada saat &nbsp;dan &nbsp;maka titik kritis bebas penyakit tidak stabil dan ini berarti bahwa penyakit difteri akan ada di dalam populasi, sementara ketika &nbsp;dan &nbsp;maka penyakit Covid-19 akan ada di dalam populasi. Hasil ini didukung oleh simulasi numerik yang dilakukan menggunakan software MATLAB untuk mengetahui perilaku model pada saat <em>t</em> (waktu) menuju tak hingga.</p> Mohammad Rizal ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 ANALISIS DINAMIK MODEL KO-INFEKSI PENYAKIT CAMPAK DAN COVID-19 DENGAN MEMPERHATIKAN PEMBERIAN VAKSIN https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/39611 <p>Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dinamik model ko-infeksi antara penyakit Campak dan Covid-19. Kedua penyakit memiliki beberapa kesamaan antara lain sumber penyakit yang berasal dari virus, carap penyebaran manifestasi klinis, hingga pemberian vaksin. Sejak 30 Januari 2020, WHO secara resmi menetapkant tahap ‘darurat kesehatan global’ setelah adanya laporan terjadi 213 kasus meninggal dan 9.692 kasus infeksi baru Covid-19dari total 31 provinsi yang ada di China. Sementara, Indonesia sebagai negara terpadat keempat di duniaj jugamemiliki resiko tinggi terhadap Covid-19. Selain itu, menurut WHO di Indonesia juga masih terjadip penyebaran penyakit Campak dengan tingkat penularan yang tinggi. Model matematika terkait penyebaran keduap penyakit perlu dikonstruksi untuk mengetahui eksistensinya di dalam populasi. Analisis dilakukan untuk menentukan titik kesetimbangan, kestabilan, dan bilangan reproduksi dasar. Penelitian ini menghasilkan empat titik kritis, yaitu titik kritis bebas penyakit, titik kritis Campak, titik kritis Covid-19, dan titik kritis Campak dan Covid-19&nbsp;Terdapat dua bilangan reproduksi dasar yang menjadi indikator eksistensi titik kritis campak dan titik kritis Covid-19 yaitu ℛ01 dan ℛ02. Pada saat ℛ01 = 0,5926 dan ℛ02 = 0,3750 maka menunjukkan eksistensi titik kritis bebas penyakit yang stabil. Pada saat ℛ01 = 1,1428 dan ℛ02 = 0,8913 maka menunjukkan eksistensi titik kritis penyakit Campak yang stabil. Demikian pula ketika ℛ01 = 0,9373 dan ℛ02 = 1,1895 maka menunjukkan eksistensi titik kritis Covid-19 yang stabil. Hasil ini dapat ditunjukkan pula melalui simulasi numerik menggunakan MATLAB untuk t (waktu) menuju tak hingga.</p> Sukma Nardi Safitri ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 ANALISIS DINAMIK MODEL MANGSA PEMANGSA HOLLING-TANNER DENGAN ADANYA MAKANAN TAMBAHAN PADA PEMANGSA https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/39787 <p>Artikel ini mempelajari model mangsa pemangsa Holling-Tanner tipe II dengan mengasumsikan adanya <br>makanan tambahan. Analisis pada sistem dengan menentukan titik tetap dan kestabilan lokal masing-masing <br>solusi. Hasil analisis kestabilan diperoleh lima titik tetap yaitu titik kepunahan semua populasi yang tidak <br>stabil, titik kepunahan populasi pemangsa yang tidak stabil, titik kepunahan mangsa dan titik interior kedua <br>populasi eksis yang stabil dengan syarat tertentu. Simulasi numerik dilakukan untuk mengetahui kesesuaian <br>hasil analisis. Hasil simulasi menggambarkan perubahan solusi sistem berupa potret fase. Diagram bifurkasi <br>hasil kontinuasi numerik terhadap parameter makanan tambahan pada pemangsa, yaitu 𝜂 menunjukkan<br>adanya bifurkasi Hopf saat 𝜂 = 0.44333809 dan bifurkasi Transkritikal saat 𝜂 = 0.48095. Pada simulasi<br>dengan nilai parameter tingkat pertumbuhan pemangsa, yaitu 𝛽 berbeda terjadi bifurkasi Transkritikal dan <br>bifurkasi Saddle Node pada saat 0.92047 &lt; 𝜂 &lt; 0.941161, serta adanya sistem yang memiliki dua titik <br>tetap stabil yaitu titik kepunahan mangsa dan titik kedua populasi bertahan hidup.<br>Kata kunci: Holling-Tanner tipe II, Bifurkasi Hopf, Bifurkasi Saddle Node dan Bifurkasi Transkritikal.</p> Qurrotul Aini ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 DEFINISI SEDERHANA DARI GENERALISASI RUANG BERNORMA DAN SIFAT-SIFATNYA https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40141 <p>Penelitian tentang ruang bernorma telah banyak dilakukan oleh matematikawan. Banyak peneliti yang berupaya untuk menggeneralisasi konsep ruang bernorma, namun beberapa tahun kemudian diketahui konsep-konsep tersebut ternyata bukanlah generalisasinya. Hingga tibalah pada tahun 2019, seorang ahli matematika A. Kundu dkk mengenalkan generalisasi baru pada ruang bernorma yang dikenal dengan ruang G2NS (<em>Genelaization 2-Normed Space</em>). Akan tetapi, definisi yang disajikan oleh Kundu dkk kuranglah sederhana. Dalam tulisan ini, akan ditunjukkan definisi sederhana dari G2NS. Lebih jauh lagi, akan ditunjukkan pula sifat-sifat dari ruang G2NS. Dari hasil pembahasan, ternyata pada G2NS mempunyai sifat titik tetap tunggal.</p> <p>&nbsp;</p> <p><strong>Kata Kunci: </strong>ruang norm, Generalized 2-normed space (G2NS), titik tetap tunggal.</p> NILATUL AZIZAH ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Arini Alfa Hasanah Sifat-Sifat Himpunan Lunak https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40283 <p>Teori himpunan lunak diperkenalkan pertama kali oleh Molodtsov. Teori ini sebagai penyelesaian dari masalah ketidakpastian yang melibatkan himpunan parameter. Pada artikel ini, akan diuraikan definisi himpunan lunak, kesamaan dua himpunan lunak, himpunan kuasa, komplemen himpunan lunak, himpunan kosong dari himpunan lunak, dan himpunan absolut dari himpunan lunak. Selain itu juga dijelaskan operasi yang terkait seperti operasi DAN, ATAU, serta juga operasi gabungan, dan irisan disertai contoh yang mendukung. Artikel ini juga mengkaji keterkaitan sifat-sifat pada operasi himpunan biasa terhadap himpunan lunak. Berdasarkan hasil kajian beberapa teori tersebut, disimpulkan bahwa hubungan operasi DAN dan ATAU pada himpunan lunak berlaku hukum De Morgan, bersifat asosiatif, dan juga distributif. Sedangkan operasi gabungan dan irisan pada himpunan lunak tidak berlaku hukum De Morgan.</p> Arini Alfa Hasanah ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Bilangan Kromatik Modular Pada Beberapa Subkelas Graf https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40300 <p>Let <em>G</em> be a graph, modular <em>k</em>-coloring,&nbsp; <em>k</em> <span style="text-decoration: underline;">&gt;</span> 2 on graph <em>G</em> without isolated vertex is a vertex coloring on graph <em>G</em> with elements in the set of integers modulo <em>k</em>, Z<em><sub>k</sub></em> satisfying the properties for every two neighboring vertex in <em>G</em>, the number of colors <sub><img src="/public/site/images/fitriaziza/4.png"></sub>(v) from their different neigbors in Z<em><sub>k</sub></em>. The modular chromatic number mc(<em>G</em>) in <em>G</em> is the minimum <em>k</em> integer where there is modular <em>k</em>-coloring on graph <em>G</em>. In this article describes modular chromatic numbers on Star Graph (<em>S</em><sub>n</sub>), Caterpillar Graph&nbsp;<sub><img src="/public/site/images/fitriaziza/3.png"></sub>, Fan Graph (<em>F</em><sub>n</sub>), Helm Graph (<em>H</em><sub>n</sub>) and Triangular Book Graph (<em>Bt</em><sub>n</sub>).</p> <p><strong><em>Keywords: </em></strong><em>Modular coloring, Modular chromatic number</em></p> Fitri Aziza Kusumaningrum ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 ANALISIS JENIS PENYAKIT PARU-PARU BERDASARKAN CHEST X-RAY MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEANS https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40315 <p>Lungs are vital organs that easily infected making them susceptible to diseases, such as atelectasis,<br>effusion, pneumothorax and cancer. Diseases in the lungs can be detected using x-ray. Based on<br>medicaltheory, the results of the x-ray images of the lung diseases are difficult for ordinary people to<br>read.. This research analyzes the x-ray image of the lungs to make easier the process of analysis. The<br>analysis will be easy to carry out if the charaxteristic is known. In this case, fractal dimensions were<br>implemented to clustering the typse if lung disesase based on chest x-ray. There are 100 x-ray image of<br>the lungs that will be processed using segmentation. Result of segmentation is a region of the lungs.<br>These regions are used in Canny edge detection to find out spots of lung disease. Then the dimension<br>value is calculated using box counting so that it can be clustered. The results of the experiment using the<br>fuzzy c-means method with four clusters have an accuracy of 86%.</p> <p>Keywords : Chest X-ray, Box Counting, Fuzzy C-Means</p> Fani Nur Azizah ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Analisis Dinamik Model Koinfeksi Penyakit Rubella dan Covid-19 https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40586 <p>Kasus Covid-19 pertama kali ditemukan di Pasar Grosir Makanan Laut Huanan yang ada di Kota Wuhan, Ibukota Provinsi Hubei, Cina Tengah. Penyakit ini semakin menyebar ke beberapa negara di dunia, termasuk Indonesia karena penularannya pesat. Menurut WHO, penyakit menular tertinggi di Indonesia selain Covid-19 adalah penyakit Rubella. Kedua penyakit tersebut memiliki karakteristik yang hampir sama, sehingga pada artikel ini akan dibahas mengenai analisis model koinfeksi penyakit Rubella dan Covid-19. Analisis dilakukan dengan membuat pemodelan matematika koinfeksi penyakit, menentukan titik kritis, menentukan bilangan reproduksi dasar, dan simulasi numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 4 titik kritis, yaitu titik kritis bebas penyakit, titik kritis endemik penyakit Rubella, titik kritis endemik Covid-19, serta titik kritis koinfeksi penyakit Rubella dan Covid-19. Hasil analisis dari semua titik kritis adalah stabil, karena semua nilai eigen yang dihasilkan bernilai negatif. Dari next generation matrix dihasilkan 2 bilangan reproduksi dasar, yaitu untuk penyakit Rubella (𝑅0𝑟) dan untuk Covid-19 (𝑅0𝑟). Ketika 𝑅0𝑟&lt;1 dan 𝑅0𝑐&lt;1, maka titik kritis bebas penyakit stabil sehingga penyakit Rubella dan Covid-19 akan menghilang dari populasi. Ketika 𝑅0𝑟&gt;1 dan 𝑅0𝑐&lt;1, maka titik kritis bebas penyakit menjadi tidak stabil yang artinya akan ditemukan orang yang terinfeksi Rubella pada populasi (Titik kritis endemik Rubella akan eksis). Ketika 𝑅0𝑟&lt;1 dan 𝑅0𝑐&gt;1, maka titik kritis bebas penyakit menjadi tidak stabil yang artinya akan ditemukan orang yang terinfeksi Covid-19 pada populasi (Titik kritis endemik Covid-19 akan eksis). Hasil dari simulasi numerik yang dilakukan menggunakan MATLAB juga mendukung hasil analisis tersebut.</p> <p>Kata kunci: Covid-19, Rubella, Koinfeksi, Pemodelan Matematika</p> Rezanissa Purnamandaru ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Implementasi Artificial Neural Network (ANN) Backpropagation Untuk Klasifikasi Jenis Penyakit Pada Daun Tanaman Tomat https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40659 <p><em>Tomato is a horticultural plant that can be easily found in Indonesia. Tomatoes are popular for public consumption because their nutritional values have excellent content for health, besides tomatoes are widely cultivated because the price is quite stable. However, there are obstacles in tomato plants cultivation for farmers because tomatoes are vulnerability to diseases, so that farmers have difficulty distinguishing types of diseases that look similar. Therefore, this research was conducted to help farmers in identifying various diseases in tomato leaves. This research uses Artificial Neural Network (ANN) method with backpropagation algorithm to classify the types of diseases in tomato leaves. The data used for testing were 50 image data of bacterial spot disease, 50 image data of yellow leaf curl disease, and 50 image data of healthy leaves. Tomato leaves types of diseases classification with the best result that utilized backpropagation with Cross-validation 4 folds &nbsp;by following the rules with batch size of 100, hidden layers defined as </em> <em>, the learning rate for weight updates is 0.3, with validation threshold is used to terminate validation testing is 20, and 500 as the number of epoch to train through, have been resulted in an accuracy of 78% which required time 319.77 seconds to process data. Which was then assisted by Confusion Matrix as a tool to measure the performance of the classification results that have been carried out and precision results of 0.78 so as to obtain 117 data of true positive.</em></p> <p><strong><em>Keywords:</em></strong><em> Tomato, </em><em>Leaf imagery classification, Artificial Neural Network</em> (ANN), <em>Backpropagation</em><em>.</em></p> Anglita Wigina Putri ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Kombinasi Algoritma Branch and Bound dan Cheapest Insertion Heuristic dalam Menyelesaikan Asymmetric Travelling Salesman Problem https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40731 <p>Travelling Salesman Problem (TSP) adalah suatu permasalahan seorang salesman yang mengunjungi setiap kota tepat satu kali dan kembali lagi ke kota asal dengan jarak tempuh minimum. Tujuan dalam artikel ini adalah menentukan rute perjalanan layanan jemput donasi LAZIS dengan menerapkan kombinasi Algoritma <em>Branch and Bound</em> dan <em>Cheapest Insertion Heuristic</em> dalam menyelesaikan <em>Asymmetric</em> TSP. Data yang digunakan adalah data sekunder berisi alamat donatur yang didapatkan dari LAZIS. Analisis data dilakukan dengan cara menginterpretasikan permasalahan ke dalam bentuk graf kemudian dilakukan pencarian dan penentuan jarak dengan menggunakan aplikasi <em>Google Maps,</em> memberi bobot pada graf dengan jarak yang diperoleh kemudian kombinasi Algoritma <em>Branch And Bound</em> dan <em>Cheapest Insertion Heuristic</em> digunakan untuk menyelesaikan permasalahan. Hasil yang didapatkan untuk rute terpendeknya adalah Kantor LAZIS→ Sri→ Reza→ Bayu→ Tasya→ Maisaroh→ Sarmo→ Khusnul→ Lely→ Yayuk→ Ayniyatur→ Istiqomah→ Nina→ Heny→ Ainur→ Ratna→ Kantor LAZIS dengan total jarak 54,9 km.</p> <p><strong>Kata kunci:</strong> <em>Teori Graf, Travelling Salesman Problem, Branch and Bound, Cheapest Insertion Heuristic</em></p> Muhammad Alifullah Sampurno Nur ##submission.copyrightStatement## 9 2 Penerapan Model SEQIR dengan Kontrol Optimal pada Dinamik Pandemi Covid-19 https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/41789 <p>Belum tersedianya vaksin yang efektif untuk pencegahan Covid-19, tingkat penularan yang tinggi, dan sifat dari virus yang masih belum diketahui membuat pemerintah di beberapa negara misalnya India mengambil kebijakan total <em>lockdown</em> untuk pengendalian penularan Covid-19. Model matematika dapat membantu tindakan intervensi untuk memengaruhi sistem dinamik penyebaran penyakit maupun Covid-19. Penelitian ini menerapkan model dinamik &nbsp;pada penyebaran Covid-19 dengan terlebih dahulu merekonstruksi model dinamik, menentukan titik ekuilibrium dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan sistem dan sensitivitas respon model dinamik, serta menampilkan simulasi numerik dengan nilai parameter dan nilai awal dari Mandal et al., (2020). Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh bilangan reproduksi dasar &nbsp;artinya Covid-19 telah menjadi sebuah pandemi. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa model berdasarkan titik ekuilibrium bebas penyakit maupun titik ekuilibrium endemik adalah stabil asimtotik karena nilai eigen bernilai real negatif. Sedangkan analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter &nbsp;dan &nbsp;memengaruhi tingkat penularan Covid-19. Hasil dari simulasi numerik dengan dan tanpa kontrol optimal di kasus New Delhi, India, yang menerapkan kebijakan total <em>lockdown</em> dan kasus sejenis di Jawa Timur, Indonesia yang tanpa kebijakan total <em>lockdown </em>mendemonstrasikan bahwa perilaku grafik solusinya sangat signifikan identik. Hasil tersebut menegaskan bahwa kebijakan <em>lockdown</em> tidak sepenuhnya efektif untuk mengurangi penyebaran virus Covid-19 di India. Untuk peneliti selanjutnya disarankan dapat menerapkan nilai parameter kontrol optimal yang lain pada model &nbsp;dan atau model dinamik lain.</p> <p><em>&nbsp;</em></p> <p>Kata kunci : Bilangan reproduksi dasar, Covid-19, karantina, kontrol optimal, &nbsp;model matematika, sensitivitas.</p> Zhindy Armandani ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 G Graf yang diinduksi oleh Hiper BCI-Aljabar https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/41790 <p>Teori graf dan aljabar abstrak telah menarik perhatian para matematikawan untuk mengkaji lebih dalam topik-topik menarik pada cabang-cabang matematika ini. Dalam artikel ini, diperkenalkan konsep graf pembagi nol dari hiper BCI-aljabar berhingga dan diselidiki beberapa sifatnya. Lebih jauh, didiskusikan graf pembagi nol dari hiper BCI-aljabar berhingga terurut dan yang melibatkan hiperatom.</p> Nurul Anisa ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 ANALISIS DATA HARIAN PENAMBAHAN KASUS BARU COVID-19 DENGAN METODE DIMENSI FRAKTAL EKSPONEN HURST https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/41937 <p>Wabah <em>coronavirus</em> pertama kali bermula di Wuhan, China pada akhir 2019. <em>Coronavirus</em> merupakan wabah yang memiliki gelaja awal seperti batuk, demam, dan sesak napas. Penyebaran virus ini terjadi sangatlah cepat sehingga tidak hanya menginfeksi China tapi juga negara lain di seluruh dunia. Hampir setiap harinya tercatat adanya penambahan kasus baru COVID-19 di dunia. Pada penelitian ini digunakan metode dimensi fraktal eksponen Hurst untuk mengetahui sifat data harian kasus baru COVID-19 di negara Indonesia serta 5 negara lainnya yakni Laos, Argentina, Swiss, Lesotho dan Kepulauan Solomon. Data yang digunakan ialah data penambahan harian kasus baru mulai tanggal 3Januari 2020 hingga 21 November 2020. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini ialah nilai eksponen Hurst untuk Indonesia sebesar 0.8423 sedangkan untuk kelima negara lainnya secara berturut-turut adalah 0.4918, 0.8453, 0.9802, 0.2671, dan 0.0. Berdasar hasil perhitungan dimensi Hurst kelima negara tersebut menunjukkan bahwa data untuk negara Laos bersifat acak, data untuk negara Indonesia, Argentina dan Swiss bersifat <em>persistance</em>, sedangkan data untuk negara Lesotho dan Kepulauan Solomon bersifat <em>antipersistence</em>.</p> Laila Nur 'Aini ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 ANALISIS PERILAKU BRAND SWITCHING DENGAN METODE RANTAI MARKOV https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/38386 <p>Rantai markov merupakan sebuah metode yang mengkaji tentang sifat dari suatu variabel pada saat ini yang didasari oleh sifat dari masa lalu dalam upaya memprediksi sifat dari variabel tersebut di masa depan. Dalam kehidupan sehari-hari rantai markov dapat digunakan sebagai alat bantu dalam proses pengambilan keputusan pada beberapa bidang, salah satunya pada bidang ekonomi yaitu untuk menganalisis perilaku perpindahan merek. <em>Brand switching</em> merupakan suatu aktivitas dari konsumen yang melakukan perpindahan merek dari merek yang satu ke merek yang lain dengan berbagai alasan. Perilaku ini merupakan ancaman yang berbahaya dalam dunia bisnis karena jika tidak bisa memuaskan konsumen maka perusahaan pesaing mungkin akan mendapatkan keuntungan secara tidak langsung. Dalam suatu penelitian disebutkan bahwa mempertahankan pelanggan adalah strategi pemasaran yang lebih murah dan efisien dibandingkan dengan menemukan pelanggan baru. Pada penelitian ini akan dianalisis perilaku perpindahan merek selama periode satu tahun dari nasabah layanan perbankan. Untuk menganalisis perilaku perpindahan merek dengan menggunakan metode ini, langkah pertama yang dilakukan adalah menyusun tabel perpindahan merek, setelah itu menghitung probabilitas dari setiap <em>state</em> untuk dibuat matriks probabilitas transisi, kemudian mencari kondisi <em>steady state</em>. Dari 25 data diperoleh hasil yaitu kondisi <em>steady state</em> dicapai pada periode ke-8 dengan nilai probabilitas masing-masing layanan perbankan yaitu untuk bank A = 0.2817, bank B = 0.3565, bank C = 0.1049, dan bank D = 0.2569. Sehingga dapat dilihat bahwa bank B merupakan layanan perbankan yang menjadi pilihan utama dimasa depan dibandingkan dengan layanan perbankan yang lain, kemudian disusul dengan bank A, bank D dan bank C.<br><strong>Kata Kunci:</strong> rantai markov, <em>brand switching</em>, <em>steady state</em>, matriks probabilitas transisi.</p> Ade Sitoresmi Phasa ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Sifat-Sifat Operasi pada Himpunan Lunak Fuzzy Berparameter Fuzzy https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/39001 <p>Molodtsov memperkenalkan himpunan lunak yang menggabungkan antara himpunan semesta dengan suatu himpunan parameter melalui suatu fungsi dari himpunan parameter ke himpunan kuasa atas himpunan semestanya. L. A Zadeh memperkenalkan teori baru yaitu himpunan fuzzy. Seiring berjalannya waktu konsep himpunan fuzzy berkembang menghasilkan himpunan lunak fuzzy. Pengembangan konsep himpunan&nbsp; lunak memberikan teori baru yang dinamakan himpunan lunak berparameter fuzzy. Penggabungan konsep himpunan lunak fuzzy dengan himpunan lunak berparameter fuzzy diperoleh himpunan lunak fuzzy berparameter fuzzy. Pada artikel ini akan dibahas mengenai himpunan lunak fuzzy berparameter fuzzy khususnya sifat-sifat operasi himpunan, sehingga dapat dikaji apakah sifat-sifat operasi pada himpunan biasa juga berlaku pada himpunan lunak fuzzy berparameter fuzzy. Berdasarkan pembahasan disimpulkan bahwa, sifat-sifat operasi yang berlaku pada himpunan lunak fuzzy berparameter fuzzy meliputi sifat transitif, sifat komutatif terhadap operasi gabungan, irisan, sifat asosiatif terhadap operasi gabungan, irisan, sifat De Morgan’s, serta sifat distributif terhadap operasi gabungan dan irisan.</p> Dwidita Gusti Ningrum ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2 Klasifikasi Tingkat Kebingungan Siswa Terhadap Video Pembelajaran Massive Open Online Source (MOOC) Menggunakan Metode Support Vector Machine (SVM) https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/40879 <p>Pembelajaran online telah dilakukan oleh beberapa dosen maupun siswa dalam menyampaikan dan menerima materi. Hal ini biasa dilakukan dengan memberikan video di platform kelas online atau mengajak bergabung dalam ruang obrolan online. MOOC atau <em>Massive Open Online Course</em> adalah salah satu platform kursus online yang telah digunakan oleh kalangan dosen, peneliti, dan siswa dengan menyuguhkan video pembelajaran kepada siswa dari dosen. Namun setelah adanya pembelajaran online terdapat perbedaan perilaku siswa ketika menerima pembelajaran online dan offline. Tidak seperti pendidikan di kelas, di mana guru dapat menilai apakah siswa dapat memahami materi melalui pertanyaan verbal atau bahasa tubuh mereka. Maka dalam hal ini penelitian akan difokuskan pada salah satu permasalahan yakni mendeteksi tingkat kebingungan pada siswa saat menonton video pembelajaran dengan menggunakan metode <em>Support Vector Machine</em> (SVM) dan data sinyal <em>electroencephalography</em> (EEG). Analisis dilakukan dengan melakukan perbandingan nilai ketepatan klasifikasi dari tiga fungsi kernel SVM yakni <em>linear</em>, <em>Radial Basic Function</em> (RBF), serta Polinomial Regresi. Berdasarkan pengolahan data yang telah diperoleh pada metode SVM <em>Linear</em> pada <em>pre-defined label</em> mendapatkan hasil akurasi mencapai 63,16% pada <em>user-defined label</em> mendapatkan hasil akurasi mencapai 63,16%. Sedangkan metode Polinomial Regresi pada <em>pre-defined label</em> mendapatkan hasil akurasi mencapai 68,42%, pada <em>user-defined label</em> mendapatkan hasil akurasi mencapai 57,89%.&nbsp; Serta metode RBF pada <em>pre-defined label</em> mendapatkan hasil akurasi mencapai 63,16% pada <em>user-defined label</em> mendapatkan hasil akurasi mencapai 57,89%. Hal ini menunjukkan bahwa metode SVM dapat digunakan untuk mengklasifikasikan data sinyal EEG.</p> <p><strong>Kata Kunci</strong>: SVM, MOOC, Sinyal <em>Electroencephalography</em>, Linear, RBF, Polinomial Regresi.</p> Tukhfatur Rizmah Azis ##submission.copyrightStatement## 2021-09-03 2021-09-03 9 2