FUNGSI CANTOR

Abstract

Pembentukan himpunan Cantor dimulai dengan membagi interval menjadi tiga bagian yang sama panjang dan menghilangkan bagian tengah sub interval buka sehingga tersisa dua interval, yakni * + dan * + Lalu masing masing interval yang tersisa dibagi lagi menjadi tiga bagian yang sama panjang dan menghapus bagian tengah sub interval buka dari masing masing interval yang telah dipecah tersebut. Proses pengulangan (iterasi) tersebut dilakukan terus menerus menuju tak hingga. Gabungan dari sisa interval yang telah dipecah itulah yang disebut himpunan Cantor, yang dinotasikan dengan
Dari himpunan Cantor, dibentuk suatu fungsi bernilai real yang disebut fungsi Cantor. Fungsi Cantor didefinisikan sebagai untuk berada pada interval dengan menunjukkan banyaknya iterasi dimana interval itu dipecah pada proses pembentukan himpunan Cantor, dan berjalan dari sampai dimana adalah banyaknya sub interval yang dihilangkan pada setiap .
Beberapa sifat fungsi Cantor yang dibahas dalam makalah ini antara lain adalah fungsi naik pada domainnya, konstan dan kontinu pada dan turunan pertama pada
Kata kunci : Fungsi cantor, himpunan Cantor