METODE TRIANGULASI PADA POLIGON UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PENJAGAAN GALERI SENI

Abstract

Masalah galeri seni atau Art Gallery Theorem adalah teorema yang digunakan untuk menentukan minimum banyaknya penjaga di dalam sebuah galeri seni. Masalah galeri seni dirumuskan dalam geometri sebagai minimum banyaknya penjaga yang perlu ditempatkan dalam poligon sederhana n sisi sehingga semua titik interior terlihat. Salah satu teknik untuk memecahkan masalah galeri seni adalah dengan menerjemahkan situasi geometris menjadi situasi kombinatorial pada graf. Selama bertahun-tahun masalah galeri seni telah diusulkan dan dipelajari dengan berbagai variasi penjagaan. Pada artikel ini akan dikaji tentang variasi penjagaan dimana penjaga akan saling menjaga selain menjaga galeri seni. Tujuannya adalah untuk melindungi galeri seni dari masalah pencurian dan melindungi dari niat buruk penjaga. Metode yang digunakan untuk membuktikan teorema galeri seni adalah metode triangulasi, yaitu metode dekomposisi poligon menjadi segitiga, dan pewarnaan titik pada graf. Hasil penelitian yang diperoleh adalah banyak penjaga yang diperlukan pada poligon n sisi, dengan n>3 adalah ⌊n/3⌋ dan banyak penjaga terjaga pada poligon n sisi, dengan n≥5 adalah ⌊(3n-1)/7⌋.

Kata kunci: Masalah Galeri Seni, Poligon, Penjaga Terjaga, Metode Triangulasi