Bilangan Pewarnaan Harmonis pada Graf Berarah

Abstract

Misalkan  graf berarah dengan  titik dan  busur. Fungsi  dimana  disebut pewarnaan harmonis pada  jika untuk setiap dua busur berbeda,  dan  pada  pasangan terurut . Untuk setiap busur  pada ,  dan , maka  disebut pewarnaan-harmonis-sejati- pada . Bilangan pewarnaan harmonis sejati pada graf berarah , dinotasikan dengan , yaitu minimum  sedemikian hingga ada pewarnaan-harmonis-sejati-  pada graf berarah . Permasalahan utama dalam skripsi ini adalah menentukan nilai eksak dari bilangan pewarnaan harmonis sejati pada graf berarah. Pada skripsi ini, diperoleh bilangan pewarnaan harmonis sejati pada beberapa kelas graf berarah , meliputi graf komplet berorientasi ,  lintasan berarah , sikel berarah , bintang berarah ,  roda berarah , dan pohon berarah .

Kata Kunci: Pewarnaan harmonis sejati, graf berarah.