GRAF BERARAH FUZZY(FUZZY DIGRAF)

Abstract

Himpunan fuzzy (fuzzy set) merupakan pengembangan dari himpunan tegas (crisp set). Jika pada himpunan tegas keanggotaannya ditentukan secara tegas apakah termasuk anggota dan bukan anggota, namun pada himpunan fuzzy memiliki derajat keanggotaan yang nilainya berada dalam selang tertutup [0,1].
Dalam kajian ini, penulis akan mengkaji tentang penggabungan konsep himpunan fuzzy dengan graf berarah (digraf). Penulis akan mendeskripsikan tentang graf, digraf, sifat-sifat aljabar pada himpunan fuzzy, relasi fuzzy, komposisi dari relasi fuzzy. Setelah itu penulis mendefinisikan graf berarah fuzzy (fuzzy digraf) dan komposisi dari graf berarah fuzzy (fuzzy digraf) kemudian mendiskusikan beberapa sifat aljabar pada graf berarah fuzzy (fuzzy digraf) dan membuktikan bahwa komposisi dari graf berarah fuzzy (fuzzy digraf) bersifat assosiatif dan distributif. Penulis juga mendefinisikan graf berarah fuzzy yang lebih baik dan membuktikan bahwa graf berarah terinduksi dari komposisi dua graf berarah fuzzy yang lebih baik sama dengan komposisi dari dua graf berarah terinduksi dari masing-masing graf berarah fuzzy yang lebih baik tersebut.
Kata Kunci: graf berarah, himpunan fuzzy, graf berarah fuzzy, komposisi dari graf berarah fuzzy, graf berarah terinduksi, graf berarah fuzzy yang lebih baik.