KARAKTERISTIK POHON FUZZY

Abstract

Misalkan V himpunan titik berhingga dan
tidak kosong, suatu graf fuzzy yang dinotasikan
dengan G  (V,,) atau biasa ditulis G  (,)
dimana :V [0,1] dan  :V V [0,1] yang
memenuhi (x, y)  (xy) (x)(y) ,
x, yV dimana  disebut himpunan titik fuzzy
dan  disebut himpunan sisi fuzzy. G  (,)
adalah pohon fuzzy jika dan hanya jika G  (,)
mempunyai subgraf fuzzy perentang yaitu
F  (, ) , F  (, ) dimana F  (, ) sebuah
pohon sehingga uvSupp() Supp( ),
 (uv)  (u,v).  
Dalam kajian ini, penulis mendeskripsikan
tentang graf fuzzy, subgraf fuzzy, subgraf fuzzy
perentang, lintasan pada graf fuzzy, kekuatan
lintasan pada graf fuzzy, kekuatan keterhubungan
diantara dua titik u,v pada graf fuzzy, jembatan
fuzzy, titik pemutus fuzzy, hutan fuzzy, pohon
fuzzy dan graf fuzzy komplit. Setelah itu penulis
mendeskripsikan beberapa contoh beserta gambar
dan pembuktian dari teorema-teoremanya.
Berdasarkan pada pembuktian teoremateorema
tersebut, maka diperoleh kesimpulan
bahwa karakteristik pohon fuzzy adalah
1. Jika G  (,) adalah pohon fuzzy dan
G* (Supp(),Supp()) dimana
G* (Supp(),Supp()) bukan pohon,
maka ada minimal satu sisi uv dalam
Supp( ) dimana  (uv)  (u,v).  
2. Jika G  (,) adalah pohon fuzzy, maka
G  (,) bukan graf fuzzy komplit.
3. Jika G  (,)
adalah pohon fuzzy maka
titik internal dari F  (, ) adalah titik
pemutus dari G  (,).
Kata kunci : graf fuzzy, subgraf fuzzy, jembatan
fuzzy, titik pemutus fuzzy, karakteristik
pohon fuzzy