OPERASI PADA GRAF FUZZY

Abstract

Pada operasi graf fuzzy, dipelajari empat operasi pada graf fuzzy diantaranya operasi gabungan, join, hasil kali silang dan komposisi. Pada tulisan ini, dibahas mengenai subgraf fuzzy parsial. Misal 𝐺1= 𝑉1,𝜎𝐺1,𝜇𝐺1 dan 𝐺2= 𝑉2,𝜎𝐺2,𝜇𝐺2 adalah graf fuzzy, dengan 𝜎𝑖 adalah fungsi keanggotaan dari 𝑉𝑖, dan 𝜇𝑖 adalah fungsi keanggotaan dari 𝑉𝑖×𝑉𝑖,∀𝑖=1,2. Maka 𝐺1∪𝐺2= 𝑉1∪𝑉2,𝜎𝐺1∪𝐺2,𝜇𝐺1∪𝐺2 dengan 𝜎𝐺1∪𝐺2=𝜎𝐺1∪𝜎𝐺2 dan 𝜇𝐺1∪𝐺2=𝜇𝐺1∪𝜇𝐺2 merupakan graf fuzzygabungan,𝐺1+𝐺2= 𝑉1∪𝑉2,𝜎𝐺1+𝐺2,𝜇𝐺1+𝐺2 dengan 𝜎𝐺1+𝐺2=𝜎𝐺1+𝜎𝐺2 dan 𝜇𝐺1+𝐺2=𝜇𝐺1+𝜇𝐺2 merupakan graf fuzzy join, 𝐺1×𝐺2= 𝑉1×𝑉2,𝜎𝐺1×𝐺2,𝜇𝐺1×𝐺2 dengan 𝜎𝐺1×𝐺2=𝜎𝐺1×𝜎𝐺2 dan 𝜇𝐺1×𝐺2=𝜇𝐺1×𝜇𝐺2 merupakan graf fuzzy hasil kali silang dan 𝐺1∘𝐺2= 𝑉1×𝑉2,𝜎𝐺1∘𝐺2,𝜇𝐺1∘𝐺2 dengan 𝜎𝐺1∘𝐺2=𝜎𝐺1∘𝜎𝐺2 dan 𝜇𝐺1∘𝐺2=𝜇𝐺1∘𝜇𝐺2 merupakan graf fuzzy komposisi.
Kata kunci : graf fuzzy, operasi graf fuzzy, subgraf fuzzy parsial.