ANALISA KESTABILAN MODEL PENYEBARAN COVID-19 DENGAN VARIAN BARU

Abstract

Pada dasarnya, semua virus yang muncul bisa berubah dan mengalami mutasi seiring berjalannya waktu. Salah satunya adalah virus corona atau SARS-CoV-2 yang muncul pada akhir tahun 2019. Varian-varian baru dari virus corona mempengaruhi laju penularan dan tingkat kekebalan atau efektifitas vaksin. Artikel ini akan membahas model penyebaran varian asli maupun varian baru covid-19 yang dapat berpengaruh pada kekebalan vaksin dan adanya re-infeksi virus. Penelitian ini menggunakan model dasar SIR yang dimodifikasi dengan tahapan penentuan asumsi awal, kontruksi model, penentuan titik equilibrium, dan simulasi numerik. Populasi pada penelitian dibagi menjadi subpopulasi rentan, subpopulasi yang mendapat vaksin, subpopulasi yang terinfeksi virus asli, subpopulasi yang terinfeksi varian virus baru, subpopulasi yang sembuh dari virus asli dan subpopulasi yang sembuh dari varian virus baru. Dari model yang dikontruksi, didapatkan empat titik kesetimbangan. Titik bebas penyakit didapat ketika populasi yang terinfeksi dan sembuh dari virus asli maupun baru berjumlah nol, titik kesetimbangan varian baru didapat ketika populasi yang terinfeksi dan sembuh dari virus baru berjumlah nol. Sebaliknya, titik kesetimbangan varian asli muncul ketika populasi yang terinfeksi dan sembuh dari varian asli berjumlah nol. Dan titik endemik ketika populasi yang terinfeksi virus asli maupun virus baru tidak sama dengan nol. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan pada setiap titik kesetimbangan dengan bantuan nilai . Analisa dilakukan melalui syarat nilai parameter dari tingkat efektivitas vaksin (p)  dan tingkat penularan varian virus baru (\delta).