Analisis model perilaku perokok dengan adanya faktor kekambuhan merokok

Abstract

Perilaku merokok adalah sesuatu yang dianggap biasa saja dalam masyarakat. Bahkan bagi sebagian orang, rokok merupakan kebutuhan yang harus dipenuhi setiap hari, meskipun dampak yang disebabkan karena perilaku perokok sampai saat ini belum bisa ditutupi dengan cara apapun. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan model matematika pada perilaku perokok dengan menganalisa bagaimana kestabilan model perilaku perokok dengan adanya faktor kekambuhan merokok. Metode yang dilakukan yaitu membentuk asumsi–asumsi berdasarkan masalah pada dunia nyata, yang selanjutnya dari asumsi–asumsi tersebut, dapat dibentuk diagram kompartemen yang digunakan untuk mengkonstruksi model. Model yang digunakan pada penelitian ini merupakan model SEIR. Dari model tersebut dapat ditentukan titik ekuilibrium bebas perokok dan titik ekuilibrium endemik perokok (perokok selalu ada). Selanjutnya, dilakukan linearisasi pada sistem persamaan sehingga diperoleh matriks Jacobi yang digunakan untuk mencari nilai eigen. Analisa kestabilan dilakukan dengan nilai eigen dan bilangan reproduksi dasar yang didapatkan dengan metode next generation matrix. Selanjutnya, dilakukan simulasi numerik menggunakan software Matlab. Berdasarkan hasil pembahasan, analisa kestabilan menyatakan bahwa titik ekuilibrium bebas perokok akan dicapai ketika  dan titik ekuilibrium endemik perokok akan dicapai ketika . Model yang dibangun merupakan modifikasi dari model (Alzaid & Alkahtani, 2021), sehingga dengan melakukan penambahan penularan oleh perokok berat dan perilaku sembuh dari perokok ringan yang lebih relevan dengan keadaan yang sebenarnya, dibutuhkan waktu yang lebih lama untuk menuju titik ekuilibrium.