Model Lotka-Volterra yang Mempertimbangkan Efek Ketakutan pada Prey dengan Fungsi Respon Holling Tipe II

Abstract

Interaksi antar populasi pada ekosistem sawah antara burung hantu (Tyto alba) dengan tikus sawah (Rattus argentiventer) direpresentasikan sebagai model predator-prey yang mempertimbangkan efek ketakutan. Interaksi dua populasi ini menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Model predator-prey ini dikonstruksi berdasarkan asumsi perilaku prey yaitu tikus sawah yang memiliki efek ketakutan terhadap predator burung hantu. Berdasarkan beberapa jurnal rujukan yang dikembangkan dengan pola pemangsaan menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Analisis perhitungan pada penelitian ini dilakukan dengan mencari titik kesetimbangan dan analisis kestabilan. Hasil analisis didapatkan titik kesetimbangan , ,  dan  dengan A =  > 0, B = , C = . Hasil analisis kestabilan didapatkan titik E₀ = (0,0) tidak stabil, E₁ = ( ,0) stabil dengan syarat  artinya kepunahan populasi predator terjadi saat konversi biomassa prey ke predator lebih besar dari kompetisi intra spesies prey, titik  dan  stabil dengan syarat g > µ artinya populasi prey dan predator tetap ada saat konversi biomassa prey ke predator lebih dari kematian alami predator. Simulasi numerik dilakukan untuk mengetahui kesesuaian hasil analisis dengan menggunakan aplikasi Phyton. Hasil simulasi numerik terhadap solusi sistem didapatkan konversi biomassa prey ke predator dengan berpengaruh pada kestabilan kedua populasi.

Kata Kunci: Lotka-Volterra, efek ketakutan, Holling II.