ANALISIS KESTABLAN MODEL MATEMATIKA KECANDUAN PORNOGRAFI DI KALANGAN PELAJAR DAN MAHASISWA

Abstract

Internet yang menjadi sarana komunikasi dan interaksi yang utama bagi masyarakat dari berbagai kalangan telah membawa banyak perubahan dalam kehidupan sehari-hari manusia. Selain memberikan dampak positif, internet juga membawa dampak negatif terutama bagi perkembangan dan pertumbuhan otak remaja dan anak-anak terkait dengan masalah pornografi. Efek paparan yang paling banyak dirasakan adalah adiksi atau kecanduan. Kecanduan pornografi adalah perilaku yang tidak normal dimana seseprang mengalami kepuasasn seksual yang lebih banyak melalui literatur dan gambar-gambar pornografi. Pada penelitian ini akan direkonstruksi model matematika kecanduan pornografi dengan membagi menjadi empat populasi, yaitu individu yang rentan terhadap pornografi (S), individu yang terpapar pornografi (E), individu yang kecanduan pornografi (A), dan individu yang sembuh dari kecanduan pornografi (R). Berdasarkan model yang sudah direkonstruksi maka dihasilkan dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas kecanduan dengan nilai Z₀ = (m/k;0;0;0) dan titik kesetimbangan endemik dengan nilai Z₁ = (5,24; 1,55; 0,08; 20,4) selanjutnya dengan menuntukan bilangan reporoduksi dasar (R₀) dengan menggunakan Next Generation Matrix (NGM) dengan nilai  dan mengalisis kestabilannya menggunakan nilai eigen dan kestabilan Routh-Hurwitz. Titik Kesetimbangan bebas kecanduan bersifat stabil asimtotik jika dan hanya jika R₀<1, sedangkan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik jika dan hanya jika R₀>1. Dilakukan simulasi numerik menggunakan python dengan nilai awal dan parameter dari data yang diambil dari kuisioner online. Hasil dari simulasi numerik didapatkan bahwa pada model kecanduan pornografi di kalangan pelajar dan mahasiswa terjadi endemik dengan nilai_.R₀=1,36.