GRAF TOTAL DARI RING KOMUTATIF

Abstract

ABSTRAK

Graf total dari ring komutatif  yang dilambangkan dengan adalah graf dengan himpunan titiknya adalah semua elemen dari ring  dan setiap  dihubungkan oleh sebuah sisi jika dan hanya jika .   merupakan graf terhubung dan jika  membentuk ideal maka  merupakan graf komplit.  merupakan gabungan dari beberapa graf komplit atau graf bipartisi komplit yang saling lepas. Jika  terhubung, maka . Jika  subgraf dari  maka  merupakan graf komplit.

Kata kunci: graf total, graf pembagi nol dan graf komplit.

ABSTRACT

The graph total of a ring commutative  denote  is graph with all elements of  as vertices, and for distinct  are adjacent if and only if . is always connected and if  is ideal, then  is a complete graph.  is the union of disjoint subgraphs, each of which is either complete graph or complete bipartite graph. If  is connected, then . If  subgraph of  , then  is a complete graph.

Keyword: total graph, zero divisor graph, and complete graph.