NILAI MINIMUM SPAN PELABELAN L(3,1) PADA GRAF HASIL OPERASI COMB ANTARA GRAF BINTANG DAN GRAF SIKLUS

Abstract

Penelitian ini mengkaji pelabelan  pada graf hasil operasi comb antara graf bintang  dan graf siklus  (). Graf hasil operasi comb merupakan graf yang dibentuk dengan menggabungkan beberapa graf menjadi bentuk graf baru. Pelabelan  merupakan salah satu jenis pelabelan pada graf yang melibatkan pemberian label pada simpul-simpul graf yang memenuhi aturan , jika  dan , jika , untuk . Label terbesar dalam pelabelan graf disebut span. Untuk menentukan rumus dalam mencari nilai minimum span pelabelan  pada graf , digunakan metode pendeteksian pola. Metode ini mencari pola nilai minimum label terbesar (span) untuk semua graf . Selanjutnya rumus tersebut dibuktikan secara matematis. Dari hasil penelitian ini, diperoleh nilai minimum span untuk pelabelan  pada graf  dengan  dan , yaitu: