PENENTUAN HARGA OPSI SAHAM MENGGUNAKAN MODEL BLACK-SCHOLES FRAKSIONAL

Abstract

Model Black-Scholes menjadi salah satu model dalam penentuan harga opsi saham tipe Eropa, dengan asumsi bahwa pergerakan dari harga saham mengikuti gerak Brownian. Namun, dalam kondisi pasar nyata, pergerakan harga saham seringkali acak dan memiliki ketergantungan waktu (memori jangka panjang), sehingga menyebabkan model ini menjadi kurang fleksibel. Untuk mengatasi keterbatasan tersebut, dikembangkan model Black-Scholes Fraksional yang memasukkan parameter Hurst (H) sebagai gambaran dari karakteristik memori jangka panjang pada pergerakan harga saham.

Penelitian ini bertujuan untuk memahami penentuan serta simulasi harga opsi saham jual (put) tipe Eropa dengan menggunakan model Black-Scholes Fraksional dan untuk mengetahui hasil simulasi dari penentuan harga opsi saham jual (put) tipe Eropa menggunakan dengan model Black-Scholes Fraksional. Data saham yang dikaji dalam penelitian ini berupa harga saham penutupan harian periode Desember 2024 hingga Maret 2025 yang diambil dari https://finance.yahoo.com, dengan harga saham awal ) sebesar Rp 2570, dan tiga tingkat harga kesepakatan yaitu Rp 2400, Rp 2570, dan Rp 2700 serta waktu jatuh tempo selama tiga bulan. Simulasi dilakukan untuk parameter Hurst berkisar antara 0.1 hingga  0.9.

Hasil dari simulasi menunjukkan bahwa harga dari opsi saham yang diperoleh melalui model Black-Scholes Fraksional sangat dipengaruhi oleh variasi pada nilai parameter Hurst. Dengan nilai paramater Hurst (H) yang sama, semakin tinggi harga kesepakatan (K) maka harga opsi saham jual (put) pun akan lebih tinggi. Sebaliknya, untuk harga kesepakatan (K) yang sama, terlihat bahwa semakin besar nilai dari parameter Hurst (H), maka harga opsi jual (put) akan semakin menurun.

Kata Kunci: Harga Opsi Saham, Model Black-Scholes Fraksional, Parameter Hurst.