Analisis Dinamik Model Mangsa-Pemangsa dengan Predasi Intraguild, Pemanenan, dan Respon Fungsional Beddington-DeAngelis

Abstract

Penelitian ini membahas model dinamika populasi tiga spesies yang terdiri atas sumber daya, mangsa, dan pemangsa, dengan mempertimbangkan interaksi predasi, pemanenan, dan respon fungsional Beddington-DeAngelis. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis kestabilan sistem, mengidentifikasi titik kesetimbangan, dan mengevaluasi dampak dari variasi parameter terhadap dinamika populasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa ketika e₁= 0.8 dan e₂= 0.2 , titik kesetimbangan E₀=(0,0,0), E₁=(1,0,0), E₂=(x₁,y₁,0) tidak stabil. Sedangkan, titik kesetimbangan E₃=(x₂,0,z₂)  tidak ada karena terdapat populasi yang negatif. Sementara itu, titik kesetimbangan hidup berdampingan E^*=(x^*,y^*,z^*) adalah stabil asimtotik pada interval nilai parameter tingkat pemanenan terhadap mangsa h₁ ∈ (0.13,0.27).  Namun, terjadi bifurkasi Supercritical Hopf pada h₁=0.13 , yang menyebabkan perubahan dinamika populasi, di mana ketiga populasi, yakni sumber daya, mangsa, dan pemangsa, mengalami fluktuasi. Dengan kata lain, pertumbuhan ketiga populasi mengalami siklus yang berkala.