REKONTRUKSI INTERPOLASI BILINIER MELALUI PENDEKATAN POLINOMIAL MULTILINIER DAN INTERPOLASI LINIER BERTAHAP SERTA PENERAPANNYA

Abstract

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh penggunaan interpolasi bilinier yang sering diaplikasikan secara praktis tanpa didukung kajian matematis yang mendalam, khususnya dalam literatur berbahasa Indonesia. Tujuan penelitian adalah menganalisis formulasi matematis interpolasi bilinier dan memverifikasi konsistensi hasil antara pendekatan teoritis dan aplikatif. Penelitian ini menggunakan metode pendekatan kuantitatif dengan studi literatur dan analisis numerik melalui dua pendekatan: (1) pendekatan polinomial multilinier dengan penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan eliminasi Gauss-Jordan dan (2) pendekatan interpolasi linier bertahap sepanjang sumbu  dan . Hasil penelitian berhasil menurunkan rumus interpolasi bilinier yang identik melalui kedua pendekatan. Verifikasi dilakukan dengan menerapkan rumus tersebut untuk mengestimasi produksi teh basah yang menunjukkan hasil konsisten dengan pola data. Dengan demikian, penelitian menegaskan bahwa interpolasi bilinier merupakan metode matematis yang memiliki dasar teoritis kuat dimana pendekatan polinomial dan interpolasi linier saling melengkapi dalam membuktikan kebenaran rumus.