Bilangan Kromatik Graceful pada Graf Terkait Lingkaran

Abstract

Pewarnaan graceful pada graf adalah suatu bentuk pewarnaan titik yang menginduksi pewarnaan sisi berdasarkan nilai mutlak selisih antara dua titik yang bertetangga, di mana setiap titik dan sisi yang bertetangga memiliki warna yang berbeda. Bilangan kromatik graceful merupakan jumlah warna minimum yang memenuhi syarat tersebut, yang disimbolkan dengan chi_g(G). Penelitian ini bertujuan untuk menentukan chi_g(G)  pada dua variasi graf terkait lingkaran, yaitu graf bunga matahari Sf_n dan graf kincir angin belanda D_n^m, yang memiliki struktur siklik dan konektivitas titik pusat yang khas. Hasil menunjukkan bahwa chi_g(Sf_n)=3n+1 untuk n>=3. Sementara itu, chi_g(D_n^m)=2m+1 untuk m>=2 dan n>=3.