ANALISIS STABILITAS MODEL SEL IMUN-TUMOR DENGAN TUNDAAN WAKTU

Abstract

Abstrak

Tumor terdiri atas tumor jinak (benigna tumor) dan tumor ganas (malignant tumor). Tumor ganas lebih dikenal sebagai kanker. Melalui model matematika dan simulasi dapat dikaji pola pertumbuhan sel tumor dan sel normal secara kompleks. Di dalam proses pertumbuhan tumor dapat kita amati suatu proses penundaan yang bisa disebabkan oleh beberapa hal, antara lain sel tumor membutuhkan waktu untuk melepaskan racun, panjangnya fase-fase pertumbuhan, dan keterlambatan reaksi sistem kekebalan tubuh. Penelitian ini termasuk studi literatur yang bertujuan untuk merekonstruksi model matematika sel imun-tumor dengan tundaan waktu , menentukan titik ekuilibrium dari sistem persamaan dan menentukan kestabilan dari titik ekuilibrium sistem persamaan. Model sel imun-tumor dengan tundaan waktu  dapat direkonstruksi dan kestabilan model dikaji pada kondisi-kondisi di mana model stabil.

 Kata Kunci: pemodelan matematika, sel tumor, sel imun, nilai eigen, tundaan.

 Abstract

Tumor is consist of benign tumor and malignant tumor. Malignant tumor is knew as cancer. By using mathematical modeling and simulation one can be studied a complexity of the behavior of tumor cells and the growth of normal cells. In the tumor cells growth process, we can see a delay process, due to many reason such as tumor cells taking time to release toxin, due to the lenght of interphase and too late reaction of of immune system. This study is belonging to a literature study that aims to reconstruct a mathematical model of immune-tumor with delay time , determine the equilibrium point of the system of equations and determine the stability of the equilibrium point. Model of immune-tumor with delay time  is established and its stability is based on some conditions where the model  stable.

 Keywords: mathematical modeling, tumor cell, immune cell, eigen value, delay