Model Matematika Penyebaran MDR-TB Dengan Pengobatan Regimen BPaLM

Abstract

Model matematika penyebaran MDR-TB dengan pengobatan regimen BpaLM disusun dalam bentuk sistem persamaan diferensial nonlinear SEIMTR yang terdiri dari enam kompartemen yaitu: rentan (S), terpapar (E), terinfeksi (I), MDR-TB (M), pengobatan (T), dan sembuh (R). Berdasarkan hasil analisis sistem, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu pada kondisi bebas penyakit  dan kondisi endemik , serta bilangan reproduksi dasar  yang merepresentasikan dinamika penyebaran penyakit. Nilai  berperan sebagai ambang batas dalam menentukan dinamika penyebaran penyakit. Jika  maka infeksi akan menurun dan akhirnya menghilang dari populasi. Sebaliknya, jika , maka infeksi dapat bertahan dalam populasi. Simulasi numerik menunjukkan bahwa ketika diambil nilai parameter   akan didapatkan nilai bilangan reproduksi dasar , yang menunjukkan bahwa penyakit akan menurun seiring waktu dan akan menghilang dari populasi. Sebaliknya, jika diambil nilai parameter  akan didapatkan nilai bilangan reproduksi dasar , yang menunjukkan bahwa infeksi akan bertahan dalam populasi hingga tingkat waktu tertentu. Hasil simulasi juga memperlihatkan bahwa regimen BPaLM efektif dalam menekan dampak penyebaran MDR-TB dengan meningkatkan jumlah orang yang sembuh.