ANALISIS DINAMIK MODEL PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DOSIS GANDA DAN PENGARUH FAKTOR LINGKUNGAN

Abstract

Penyakit campak merupakan penyakit menular yang dapat menyebar melalui kontak langsung maupun melalui lingkungan yang terkontaminasi virus, sehingga diperlukan pendekatan matematis untuk memahami dinamika penyebarannya. Penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi, menganalisis kestabilan titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi model  pada penyebaran penyakit campak dengan mempertimbangkan vaksinasi dosis ganda dan faktor lingkungan. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur dengan mengadaptasi model  (Alemneh & Belay, 2023), yang mengandung kompartemen patogen dan model  (Tilahun et al., 2020) yang menerapkan vaksinasi dua dosis. Analisis dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan, menghitung bilangan reproduksi dasar (R_0) menggunakan metode Next Generation Matrix, serta mengkaji kestabilan titik kesetimbangan melalui matriks Jacobian dan kriteria Routh–Hurwitz. Selanjutnya, simulasi numerik dilakukan menggunakan perangkat lunak Matlab R2023a untuk mendukung hasil analisis teoritis. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika R_0<1. Simulasi numerik dengan parameter beta_2 = 0.2 menghasilkan R_0 = 0.6038 sehingga penyakit hilang, sedangkan dengan parameter beta_2 = 0.9 menghasilkan R_0 = 2.1694 yang menunjukkan kondisi endemik. Secara keseluruhan, penelitian ini menyimpulkan bahwa vaksinasi dua dosis yang efektif serta isolasi penderita berperan penting dalam menekan penyebaran penyakit campak. Untuk pengembangan selanjutnya, disarankan agar model memasukkan faktor musiman serta divalidasi menggunakan data riil agar hasil yang diperoleh lebih representatif terhadap kondisi lapangan.