GRAF TOTAL SUATU MODUL BERDASARKAN SUBMODUL SINGULER

Abstract

Graf total suatu modul adalah graf tak berarah dengan semua elemen di modul 𝑀 sebagai titik, dan dimisalkan𝑥, 𝑦 ∈ 𝑀 dua titik yang berbeda dikatakan berhubungan langsung jika dan hanya jika 𝑥 + 𝑦 ∈ 𝑍(𝑀). Graf total𝑇(𝛤(𝑀)) suatu modul 𝑀 berdasarkan submodul singuler 𝑍(𝑀) diperkenalkan oleh J. Goswami, K.K Rajkhowa danH.K. Saikia. 𝑍(𝑀) disebut submodul singuler 𝑀 apabila 𝑍(𝑀) = {𝑥 ∈ 𝑀|𝑥𝐼 = 0, untuk suatu 𝐼 ideal esensial 𝑅}dengan 𝑅 ring komutatif dan 𝑀 modul-𝑅. Hasil penelitian ini menjelaskan tentang karakteristik dari graf total suatumodul berdasarkan submodul singuler.Kata Kunci : Graf total, modul, submodul singuler, ring komutatif, berhubungan langsung.