EVALUASI INTEGRAL ELIPTIK LENGKAP PERTAMA PADA MODULI SINGULAR

Abstract

Jika

integral           eliptik          lengkap           pertama,

didefinisikan sebagai

   

√1 −

 

bilangan   real               disebut   modulus   dari   integral

eliptik.  Komplemen  dari  modulus  tersebut  adalah

.   Karena            bilangan   real   dengan

eliptik   lengkap   pertama   yang   terkait   dengan

.  Akibatnya,

disajikan   sebagai

disebut        modulus   singular   dari                                yang

memenuhi        persamaan

Dengan  menggunakan  beberapa  nilai  dari  fungsi

Dedekind   eta   pada   kuadratik   irasional,   sebuah

rumus   diberikan   untuk   modulus   singular

Secara  umum,  rumus  ini  diberikan  untuk  integral

eliptik   lengkap   pertama

integral   eliptik   lengkap   pertama                                    yang

ditentukan   secara   khusus   pada   suku   dari   fungsi

Gamma.

Kata      kunci:      Integral        eliptik      lengkap        pertama,

Modulus   singular,   Fungsi   Dedekind   Eta,   Fungsi

Weber.