BILANGAN KETERHUBUNGAN PELANGI GRAF β€œSNARK” BUNGA

  • Altika Dwi Mawarni Syah Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya
  • I Ketut Budayasa Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya

Abstract

Misalkan 𝐺 graf dengan himpunan sisi 𝐸(𝐺). Pewarnaan-sisi graf 𝐺 adalah sebuah fungsi π‘Š:𝐸(𝐺)→𝐾, dimana 𝐾 adalah himpunan warna. Terhadap pewarnaan π‘Š, 𝐺 disebut graf pelangi jika semua sisi 𝐺 berwarna berbeda. Graf 𝐺 dikatakan terhubung pelangi jika setiap dua titik graf 𝐺 dihubungkan oleh sebuah lintasan pelangi. Minimum banyaknya warna yang digunakan mewarnai semua sisi 𝐺 sedemikian hingga 𝐺 terhubung pelangi disebut bilangan keterhubungan pelangi 𝐺, dilambangkan dengan π‘Ÿπ‘(𝐺). Menentukan nilai eksak π‘Ÿπ‘(𝐺) untuk sebarang graf 𝐺 merupakan masalah sulit. Dalam artikel ini, ditentukan bilangan keterhubungan pelangi beberapa kelas graf seperti graf komplet, pohon, dan khususnya Graf β€œSnark” Bunga 𝐡𝑛. Dibuktikan bahwa π‘Ÿπ‘(𝐡𝑛)= βŒŠπ‘›2βŒ‹+4.

Published
2021-01-26
Section
Articles
Abstract Views: 171
PDF Downloads: 333