ANALISIS DINAMIK MODEL MANGSA PEMANGSA HOLLING-TANNER DENGAN ADANYA MAKANAN TAMBAHAN PADA PEMANGSA

Abstract

Artikel ini mempelajari model mangsa pemangsa Holling-Tanner tipe II dengan mengasumsikan adanya
makanan tambahan. Analisis pada sistem dengan menentukan titik tetap dan kestabilan lokal masing-masing
solusi. Hasil analisis kestabilan diperoleh lima titik tetap yaitu titik kepunahan semua populasi yang tidak
stabil, titik kepunahan populasi pemangsa yang tidak stabil, titik kepunahan mangsa dan titik interior kedua
populasi eksis yang stabil dengan syarat tertentu. Simulasi numerik dilakukan untuk mengetahui kesesuaian
hasil analisis. Hasil simulasi menggambarkan perubahan solusi sistem berupa potret fase. Diagram bifurkasi
hasil kontinuasi numerik terhadap parameter makanan tambahan pada pemangsa, yaitu 𝜂 menunjukkan
adanya bifurkasi Hopf saat 𝜂 = 0.44333809 dan bifurkasi Transkritikal saat 𝜂 = 0.48095. Pada simulasi
dengan nilai parameter tingkat pertumbuhan pemangsa, yaitu 𝛽 berbeda terjadi bifurkasi Transkritikal dan
bifurkasi Saddle Node pada saat 0.92047 < 𝜂 < 0.941161, serta adanya sistem yang memiliki dua titik
tetap stabil yaitu titik kepunahan mangsa dan titik kedua populasi bertahan hidup.
Kata kunci: Holling-Tanner tipe II, Bifurkasi Hopf, Bifurkasi Saddle Node dan Bifurkasi Transkritikal.