Penerapan Model SEQIR dengan Kontrol Optimal pada Dinamik Pandemi Covid-19

Abstract

Belum tersedianya vaksin yang efektif untuk pencegahan Covid-19, tingkat penularan yang tinggi, dan sifat dari virus yang masih belum diketahui membuat pemerintah di beberapa negara misalnya India mengambil kebijakan total lockdown untuk pengendalian penularan Covid-19. Model matematika dapat membantu tindakan intervensi untuk memengaruhi sistem dinamik penyebaran penyakit maupun Covid-19. Penelitian ini menerapkan model dinamik  pada penyebaran Covid-19 dengan terlebih dahulu merekonstruksi model dinamik, menentukan titik ekuilibrium dan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan sistem dan sensitivitas respon model dinamik, serta menampilkan simulasi numerik dengan nilai parameter dan nilai awal dari Mandal et al., (2020). Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh bilangan reproduksi dasar  artinya Covid-19 telah menjadi sebuah pandemi. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa model berdasarkan titik ekuilibrium bebas penyakit maupun titik ekuilibrium endemik adalah stabil asimtotik karena nilai eigen bernilai real negatif. Sedangkan analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter  dan  memengaruhi tingkat penularan Covid-19. Hasil dari simulasi numerik dengan dan tanpa kontrol optimal di kasus New Delhi, India, yang menerapkan kebijakan total lockdown dan kasus sejenis di Jawa Timur, Indonesia yang tanpa kebijakan total lockdown mendemonstrasikan bahwa perilaku grafik solusinya sangat signifikan identik. Hasil tersebut menegaskan bahwa kebijakan lockdown tidak sepenuhnya efektif untuk mengurangi penyebaran virus Covid-19 di India. Untuk peneliti selanjutnya disarankan dapat menerapkan nilai parameter kontrol optimal yang lain pada model  dan atau model dinamik lain.

Kata kunci : Bilangan reproduksi dasar, Covid-19, karantina, kontrol optimal,  model matematika, sensitivitas.