Analisis Kestabilan pada model prey-predator-super predator dengan fungsi respon Holling tipe I dan Holling tipe II

Abstract

Interaksi prey dan predator dalam bidang ekologi menarik untuk dibahas dan dikaji perilaku dinamik antar populasinya. Perilaku persaingan antar populasi memperoleh makanan dapat digambarkan dalam suatu pola pemangsaan atau laju predasi. Penelitian ini membahas mengenai analisis kestabilan pada model  prey, predator, super predator dengan laju predasi menggunakan fungsi respon yang berbeda. Berdasarkan fenomena dan asumsi interaksi antar populasi, fungsi respon yang digunakan untuk predasi predator terhadap prey adalah Holling tipe I, untuk laju predasi super predator terhadap prey dan predator menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Tahapan penelitian yaitu mengkonstruksi model, menentukan titik kesetimbangan dari sistem, proses linearisasi sistem untuk analisis kestabilan dari setiap titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi numerik menggunakan software Maple dan Python. Dari konstruksi model dan nilai parameter yang digunakan, secara analitik terdapat enam titik kesetimbangan dengan dua titik yang tidak stabil dan empat titik yang kestabilannya bergantung syarat tertentu. Hasil simulasi menunjukkan kesesuaian dengan hasil analisis kestabilan. Perubahan nilai parameter waktu yang dibutuhkan super predator untuk menangani prey mempengaruhi dinamika solusi sistem, yang ditampilkan dalam potret fase