BILANGAN KETERHUBUNGAN PELANGI KUAT GRAF KUPU-KUPU, BENES, DAN TORUS

Abstract

Misalkan G graf terhubung. Pewarnaan-sisi graf G yakni fungsi W:E(G)→{1,2,…,k}= himpunan warna. Dalam hal ini, warna yang sama dapat diberikan pada dua sisi G yang terhubung pada titik yang sama. Graf G dengan Pewarnaan-sisi W disebut terhubung pelangi kuat jika untuk setiap dua titik u dan v di G ada lintasan pelangi terpendek dari titik u ke titik v. Lintasan pelangi adalah lintasan yang semua sisinya memiliki warna berbeda-beda. Minimum banyaknya warna yang dibutuhkan dalam mewarnai semua sisi G agar terhadap pewarnaan tersebut G terhubung pelangi kuat dinamakan bilangan keterhubungan pelangi kuat graf G dilambangkan dengan src(G). Di dalam artikel ini, akan ditentukan bilangan keterhubungan pelangi kuat graf kupu-kupu BF(n), Benes BB(n), dan torus T(m,n).

Kata Kunci: Pewarnaan sisi, Bilangan Keterhubungan Pelangi Kuat, Graf Kupu-kupu, Graf Benes, Graf Torus