Analisis Dinamik Model Predator-Prey Dengan Fungsi Respon Monod Haldane

Abstract

Setiap makhluk hidup tidak terlepas untuk berinteraksi dengan makhluk hidup lainnya.Interaksi terjadi ketika dua atau lebih spesies memiliki efek atau mempunyai pengaruh terhadap masing-masing spesies tersebut. Penelitian ini membahas model prey predator mengikuti lotkal voltera dengan fungsi respon Monod-Haldane.Tahapan penelitian ini diawali dengan studi literatur, kemudian merekonstruksi model predator prey, dilanjutkan analisis dengan menentukan titik kesetimbangan, dan kestabilan lokal di sekitar titik kesetimbangan. Hasil analisis diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu E1 kepunahan populasi prey dan predator,  E2 kepunahan populasi predator dan E3 hidup berdampingan. Hasil analisis kestabilan pada titik E1 stabil, E2 stabil dengan syarat  artinya predator tidak mampu menangkap mangsa dengan laju yang cukup untuk kelangsungan hidup populasi predator dan tidak stabil  artinya predator memiliki kemampuan untuk menangkap mangsa dengan laju yang cukup tinggi, yang dapat mendukung pertumbuhan atau kelangsungan hidup populasi predator. dan E3 tidak stabil. Hasil simulasi numerik diperoleh adanya terdapat dua titik kesetimbangan yang stabil yaitu E2 titik kepunahan predator dan E3 titik populasi hidup secara bersamaan, fenomena ini disebut bistabil atau kestabilan ganda saat parameter laju penangkapan predator β = 0.7. Saat β menurun solusi yang stabil hanya terjadi di titik kepunahan pada predator E2.

Kata kunci: Model Predator-Prey, Fungsi Respon, Monod Haldane, Bistabil