Pelabelan Harmonis Ganjil Kuat Beberapa Kelas Graf

  • Juwita Marlinda Sari Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya
  • I Ketut Budayasa Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya

Abstract

Misalkan graf G dengan q sisi. Sebuah pelabelan harmonis ganjil pada G adalah sebuah fungsi injektif f:V(G) -> {0,1,2,...,2q-1} sedemikian hingga fungsi terinduksi f*:E(G) -> {1,3,5,...,2q-1} dengan f*(uv) =f(u)+f(v) merupakan fungsi bijektif. Jika kodomain fungsi f adalah {0,1,2,...,q}  maka  disebut pelabelan harmonis ganjil kuat pada . Misalkan sikel Cm dan sikel Cn saling lepas. Misal  x  V(Cmdan y  V(Cn) Graf G dibentuk dari Cm dan  Cn dengan ”menghimpitkan/menyatukan” titik x dan y  dilambangkan dengan Cm  Cn . Misal  kl E(Cmdan  mn E(Cn)  Graf G dibentuk dari  Cm dan  Cn dengan ”menghimpitkan/menyatukan” sisi kl dan sisi mn  dilambangkan dengan Cm  Cn. Pada skripsi ini dibuktikan bahwa sikel Cn harmonis ganjil kuat jika n 0(mod 4). Ditunjukkan juga bahwa graf bipartit komplit K2,n adalah graf harmonis ganjil kuat untuk n 1. Selanjutnya, ditunjukkan jika G1 dan G2 graf harmonis ganjil kuat, maka G1  G2 dan G1  G2 adalah graf harmonis ganjil kuat. Kelas-kelas graf berikut yaitu:  dengan n 1,m 1, k,l 0(mod 4)   merupakan graf harmonis ganjil kuat.

Published
2023-09-09
Section
Articles
Abstract Views: 25
PDF Downloads: 34