KAJIAN DASAR RUANG METRIK P-ADIC

Novita Dahoklory; Henry Willyam Michel Patty

doi:10.26740/mathunesa.v11n3.p517-523

Novita Dahoklory Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Pattimura
Henry Willyam Michel Patty Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Pattimura

DOI: https://doi.org/10.26740/mathunesa.v11n3.p517-523

Abstract

Diberikan himpunan semua bilangan rasional Q. Pada penelitian ini akan dijelaskan metrik p-adic untuk suatu bilangan prima p yang dikonstruksikan menggunakan nilai mutlak p-adic pada himpunan Q. Dalam penelitian ini juga akan ditunjukkan bahwa (Q,dp) merupakan ruang metrik khusus yaitu ruang metrik non-Archimedean. Selanjutnya, akan diberikan beberapa sifat (Q,dp) dengan menggunakan beberapa barisan khusus dalam Q. Lebih lanjut, dengan menggunakan sifat-sifat barisan tersebut, akan ditunjukkan bahwa (Q,dp) bukan merupakan ruang metrik lengkap.