GRAF YANG TERKAIT DENGAN UP-ALJABAR

Abstract

Dalam artikel ini dikenalkan konsep graf sederhana tak berarah yang berkaitan dengan UP-aljabar komutatif, disebut graf UP-aljabar, dengan himpunan titiknya merupakan himpunan elemen UP-aljabar komutatif. Juga dikenalkan graf kelas ekuivalensi dari UP-aljabar komutatif dan dibuktikan beberapa hasil terkait berdasarkan sifat graf UP-aljabar. Di samping itu, ditunjukkan bahwa jika graf UP-aljabar adalah bipatrit lengkap, maka graf kelas ekuivalensi dari UP-aljabar merupakan sebuah sisi. Demikian pula, akan disajikan satu algoritma untuk memeriksa apakah suatu himpunan dengan operasi biner tertentu merupakan UP-aljabar atau bukan.

Kata Kunci: UP-aljabar, UP-ideal, ideal annihilator, graf kelas ekuivalensi.