MODEL PENYEBARAN TUBERCULOSIS DENGAN PENGURANGAN WAKTU KONTAK DAN VAKSINASI

Abstract

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberkulosis yang berpindah dari individu terinfeksi TB ke individu rentan terinfeksi akibat adanya kontak yang terjadi. Penularan ini dapat dikendalikan dengan pengurangan waktu kontak individu terinfeksi TB dengan model insiden baru dan melakukan vaksinasi pada individu rentan. Pengendalian ini dianalisis dengan mengkonstruksi model matematika penyebaran penyakit TB dengan adanya pengurangan proporsi waktu kontak individu terinfeksi dan adanya vaksin. Model ini dibagi menjadi empat sub populasi, yakni rentan(S), vaksinasi(V), terinfeksi(I), dan sembuh(R). Dari model yang dikonstruksi didapatkan dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit yang bersifat stabil asimtotik ketika nilai bilangan reproduksi dasar  dan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik ketika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Selain itu, dilakukan simulasi numerik dengan software Matlab R2019a. Simulasi numerik menunjukkan bahwa penyebaran penyakit TB dapat dikendalikan dengan meningkatkan pengurangan proporsi waktu kontak individu terinfeksi dan meningkatkan laju vaksinasi terhadap individu rentan.