Analisis Dinamik Model Koinfeksi Penyakit Hepatitis B dan Demam Berdarah Dengue

Abstract

Koinfeksi antara penyakit Hepatitis B dan Demam Berdarah Dengue merupakan tantangan dalam dunia medis yang membutuhkan pendekatan serius dalam diagnosis dan penanganannya. Menurut WHO, lebih dari 2 miliar orang di dunia telah terinfeksi Hepatitis B dengan angka kematian tahunan mencapai lebih dari 350 ribu orang, sementara sekitar 2,5 miliar orang berisiko terkena Demam Berdarah Dengue. Penelitian ini akan menganalisis model koinfeksi Hepatitis B dan Demam Berdarah Dengue untuk memahami interaksi antar penyakit pada dinamika penyebaran infeksi dalam populasi. Hasil penelitian menunjukan bahwa terdapat empat titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit, titik kesetimbangan endemik Hepatitis B, titik kesetimbangan endemik Demam Berdarah Dengue, serta titik kesetimbangan endemik koinfeksi. Bilangan reproduksi dasar ditentukan menggunakan Next Generation Matrix, untuk kasus titik kesetimbangan bebas penyakit menghasilkan dua bilangan reproduksi dasar, yaitu bilangan reproduksi dasar Hepatitis B (R₀₁) dan bilangan reproduksi dasar Demam Berdarah Dengue (R₀₂). Ketika R₀₁<1dan R₀₂<1, titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil, yang berarti kedua penyakit akan hilang dari populasi dalam jangka waktu tertentu. Jika R₀₁>1dan R₀₂<1, menunjukkan bahwa penyakit Hepatitis B akan tetap ada dalam populasi. Sebaliknya, jika R₀₁<1dan R₀₂>1, penyakit Demam Berdarah Dengue akan tetap ada dalam populasi. Jika R₀₁>1dan R₀₂>1, keduanya akan tetap ada dalam populasi. Hasil dari simulasi numerik yang dilakukan menggunakan MATLAB juga mendukung hasil analisis tersebut.

Kata Kunci: Hepatitis B, Demam Berdarah Dengue, Koinfeksi, Pemodelan Matematika.