DIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT

Abstract

Abstrak

Misalkan G graf terhubung dengan V(G) himpunan titik pada graf G. Misalkan  himpunan titik pada graf G yang anggotanya telah ditentukan. Representasi titik u, untuk setiap  terhadap W yang dinotasikan  di G adalah  . Himpunan W disebut himpunan pemisah pada G jika untuk setiap u,v pada G dan  mengakibatkan . Dimensi metrik pada G, yang dinotasikan dengan dim(G), adalah kardinalitas minimum dari semua himpunan pemisah pada G.

Kata Kunci: Dimensi Metrik, Himpunan Pemisah,  Representasi Metrik.

Abstract

Let V(G) vertices set in a connected graph G. Let subset  of graph G. The metric representation of u for each  with respect to W denoted  is                                   . The set W is a resolving set for G if for all pairs u,v of vertices of G and   implies that . The metric dimension dim(G) of G is the minimum cardinality of resolving set for G. Problem which is discussed is metric dimension of path, complete, cycle, star graph, complete bipartite graph, union graph and adding graph .

Keywords: Metric Dimension, Resolving set, Metric Representation.