ANALISIS KESTABILAN PENYEBARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN ADANYA FAKTOR MUSIM PADA NYAMUK

Abstract

Malaria adalah penyakit menular akibat infeksi Plasmodium, salah satunya Plasmodium falciparum yang paling mematikan dan dapat memengaruhi kekebalan melalui kekebalan klinis, di mana individu terpapar tetap dapat menularkan tanpa gejala. Penularannya dapat dipengaruhi oleh musim karena nyamuk sebagai vektornya bergantung pada suhu dan kondisi lingkungan. Artikel ini akan membahas model matematika SEIRS-SEI dalam penyebaran malaria dengan mempertimbangkan pengaruh musim dan tingkat kekebalan manusia (herd immunity). Model ini membagi populasi manusia menjadi dua jenis utama : non-imun (belum pernah terpapar, paling rentan) serta semi-imun (pernah terpapar, memiliki kekebalan parsial. Hasil konstruksi model menghasilkan dua titik kesetimbangan, yaitu kondisi bebas penyakit, di mana seluruh populasi terpapar, terinfeksi, dan sembuh dengan kekebalan parsial bernilai nol, serta kondisi endemik, saat populasi tersebut bernilai tidak nol. Penelitin ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan setiap titik kesetimbangan dengan bantuan R₀. Analisa dilakukan melalui syarat nilai parameter dari tingkat gigitan nyamuk (β). Pada simulasi numerik dengan mempertimbangan faktor musim yang digambarkan dengan fungsi cosinus dengan variasi amplitudo musiman (α), untuk melihat pengaruh musim terhadap dinamika penyebaran malaria. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada kondisi bebas penyakit, faktor musim memperlambat penurunan kasus dan meningkatkan puncak infeksi. Sementara pada kondisi endemik, musim memperkuat fluktuasi dan memperbesar siklus infeksi berulang, terutama pada populasi manusia non-imun dan vektor.

Kata kunci: Analisis kestabilan, Malaria, Plasmodium falciparum, herd immunity, Faktor musim pada nyamuk.