ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN FAKTOR TRANSMIGRASI DAN EFEKTIVITAS PENGOBATAN

Abstract

Malaria adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit bersel satu dari genus Plasmodium, yang hidup dan berkembang biak dalam sel darah manusia. Pada penelitian ini akan menggunakan model SEIR dengan memodifikasi penambahan parameter efektivitas pengobatan dan transmigrasi. Hasil analisis menunjukkan titik kesetimbangan bebas penyakit adalah (S, E, I, R) sedangkan titik kesetimbangan endemik adalah (S^*, E^*, I^*, R^*) dengan R_0=βμ(ρ-1)/((σ_1-μ-σ_2 )(σ_1– δ-μ-⍵-σ_2)(σ_1–ε-μ-σ_2)). Kestabilan tercapai ketika nilai eigen kurang dari nol. Kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit dikatakan stabil ketika R_0<1\δ, sedangkan kestabilan titik kesetimbangan endemik stabil ketika R_0>1/δ. Hasil simulasi menunjukkan peningkatan nilai ⍵ dapat menurunkan penyebaran penyakit malaria, sementara nilai σ_1dan σ_2 dapat mengontrol penularan dengan membatasi imigrasi dan mempertahankan emigrasi.