ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIR DARI KOINFEKSI PENYAKIT TB DAN PERTUSIS

Abstract

Koinfeksi antara penyakit Tuberkulosis dan Pertusis merupakan tantangan yang perlu mendapatkan perhatian serius dalam penanganannya. Berdasarkan data dari WHO, tuberkulosis menyumbang 87% dari total kasus global dengan persentase TB di Indonesia mencapai 9,2%. Pada penelitian ini akan menganalisis model koinfeksi Tuberkulosis dan Pertusis untuk mengetahui interaksi pada kedua penyakit serta dinamika penyebaran infeksi dalam populasi. Hasil penelitian menunjukkan terdapat 4 titik kesetimbangan yang terdiri dari titik kesetimbangan penyakit, titik kesetimbangan endemik tuberkulosis, titik kesetimbangan endemik pertusis, dan titik kesetimbangan koinfeksi. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan Next Generation Matrix, pada kasus titik kesetimbangan bebas penyakit diperoleh dua bilangan reproduksi dasar, yaitu bilangan reproduksi dasar Pertusis (R01) dan bilangan reproduksi dasar Tuberkulosis (R02). Ketika nilai R01 < 1 dan R02 < 1, titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil yang menunjukkan kedua penyakit hilang pada populasi dengan jangka waktu tertentu. Jika R01 > 1 dan R02 < 1, maka penyakit pertusis akan tetap ada pada populasi. Namun, apabila R01 < 1 dan R02 > 1, penyakit tuberkulosis akan tetap ada pada populasi. Apabila R01 > 1 dan R02 > 1, maka kedua penyakit tersebut tetap bertahan dalam populasi. Hasil simulasi numerik menggunakan MATLAB mendukung analisis tersebut..

Kata Kunci: Pertusis, Tuberkulosis, Koinfeksi, Pemodelan Matematika.