ANALISIS DINAMIKA DAN KESTABILAN MODEL PREDATOR–PREY DENGAN PERLINDUNGAN MUTUALISTIK ADAPTIF

Abstract

Interaksi predator–mangsa di alam sering dipengaruhi oleh mekanisme perlindungan mutualistik, seperti
keterlibatan semut yang melindungi mangsa sehingga menurunkan efektivitas predasi. Penelitian ini
mengkaji model predator–mangsa dengan fungsi respon Holling tipe II yang dimodifikasi oleh perlindungan
mutualistik adaptif, di mana tingkat perlindungan direpresentasikan melalui variabel preferensi semut yang
dikendalikan oleh mekanisme regulasi. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis titik kesetimbangan,
kestabilan lokal sistem, serta pengaruh regulasi adaptif terhadap dinamika populasi predator dan mangsa.
Metode yang digunakan meliputi penyusunan sistem persamaan diferensial nonlinier, penentuan titik
kesetimbangan, analisis kestabilan lokal menggunakan matriks Jacobian dan nilai eigen, serta simulasi
numerik untuk memvisualisasikan dinamika sistem dalam bentuk deret waktu dan potret fase dua serta tiga
dimensi. Analisis dilakukan pada tiga skenario regulasi, yaitu tanpa regulasi, regulasi menuju nilai target
tertentu, dan regulasi menuju tingkat perlindungan maksimum. Hasil menunjukkan bahwa tanpa regulasi
sistem cenderung mengalami osilasi sebelum mencapai kestabilan, sedangkan penerapan regulasi adaptif
mampu mempercepat peredaman fluktuasi dan mengarahkan sistem menuju titik kesetimbangan
koeksistensi yang stabil. Semakin kuat regulasi yang diterapkan, semakin cepat sistem mencapai kestabilan,
dan simulasi numerik mendukung hasil analisis kestabilan lokal secara analitik.