PENALARAN ANALOGI SISWA SMA KELAS XI DALAM MEMECAHKAN MASALAH BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF REFLEKTIF-IMPULSIF

Abstract

Abstrak

Penalaran adalah aktivitas berpikir yang dapat menghasilkan kesimpulan berdasarkan pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan sebelumnya. Salah satu kemampuan bernalar yang dikembangkan selama pembelajaran matematika adalah penalaran analogi. Penalaran analogi adalah aktivitas berpikir yang dapat menghasilkan kesimpulan dengan membandingkan dua hal yang berbeda yang hanya memperhatikan kesamaan saja. Penalaran analogi berperan penting dalam membentuk perspektif dan menemukan pemecahan masalah. Dalam proses pemecahan masalah akan membutuhkan penalaran. Salah satu hal yang mempengaruhi penalaran yaitu kecepatan dalam menerima dan mengolah informasi. Ditinjau dari gaya kognitif, kecepatan menerima informasi dibedakan menjadi dua yaitu gaya kognitif impulsif dan gaya kognitif reflektif.

Tujuan dari penelitian ini yaitu mendeskripsikan penalaran analogi siswa SMA Kelas XI dalam memecahkan masalah barisan dan deret yang bergaya kognitif reflektif-impulsif. Penelitian ini merupakan penelitian dekriptif dengan pendekatan kualitatif. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu instrumen gaya kognitif Matching Familiar Figure Test (MFFT), instrumen tes penalaran analogi dalam memecahkan masalah, serta pedoman wawancara. Subjek yang diambil terdiri atas satu siswa bergaya kognitif reflektif serta satu siswa bergaya kognitif impulsif dengan jenis kelamin sama serta kemampuan matematika yang setara.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa penalaran analogi dalam memecahkan masalah gaya kognitif reflektif-impulsif pada tahap Encoding, Inferring, Mapping, dan Applying berbeda-beda aktivitasnya. Pada tahap Encoding, subjek reflektif mengidentifikasi informasi yang diketahui dan ditanya secara jelas dan rinci serta waktu yang dibutuhkan untuk memahami maksud soal relatif singkat, sedangkan subjek impulsif mengidentifikasi informasi yang diketahui dan ditanya secara garis besar serta membutuhkan waktu lebih lama dalam memahami maksut masalah yang diberikan. Pada tahap Inferring, subjek reflektif menjelaskan ide atau cara dengan konsep matematika yang didapat sebelumnya secara jelas dan benar, sedangkan subjek impulsif kurang berhati-hati dalam pemilihan cara pada penyelesaian masalah. Pada tahap Mapping, subjek reflektif mengidentifikasi hubungan antara masalah sumber dan masalah target, merelasikan ide atau cara yang bersesuaian dari masalah sumber ke masalah target, sedangkan subjek impulsif kurang teliti dalam merelasikan ide atau cara yang bersesuaian antara masalah sumber dan masalah target. Pada tahap Applying, subjek reflektif memeriksa kembali pekerjaan pada masalah target secara umum berdasarkan informasi penting yang ada pada soal, sedangkan subjek impulsif kurang teliti dalam memeriksa kembali pekerjaan pada masalah target sehingga jawaban kurang akurat.

Kata kunci: penalaran, penalaran analogi, pemecahan masalah, gaya kognitif, reflektif-impulsif.

Abstract

Reasoning is a thinking activity that can produce conclusions based on statements that have been proved before. One of reasoning abilities which is developed during mathematics learning is analogical reasoning. Analogical reasoning is a thinking activity that can produce conclusions by comparing two different things taking into account of the similarities only. Analogical reasoning plays an important role in shaping perspectives and finding the solution of a problem. Reasoning is necessary in problem solving process. One of the factors that affect reasoning is the speed in receiving and processing information. In terms of cognitive style, the speed of receiving information is divided into two types, which are impulsive cognitive style and reflective cognitive style.

The purpose of this study is to describe the reasoning analogies of grade eleventh students in solving problems of sequence and series taking into account the students’ reflective or impulsive cognitive styles. This research is a descriptive research with qualitative approach. The instruments used in this research consist of (1) cognitive style Matching Familiar Figure Test (MFFT), (2) question sheet of problem solving in analogical reasoning, and (3) interview guide. The subjects who participated in this study were two eleventh grade students, one with reflective style and one with impulsive style. The subjects that were chosen had the same gender and equivalent mathematics ability.

The results show that analogical reasoning in solving the problem of reflective-impulse cognitive style in Encoding, Inferring, Mapping, and Applying stages is different in its activity. The results show that the problem solving of reflective or impulsive subjects has different activities in the steps of Encoding, Inferring, Mapping, dan Applying. During Encoding stage, the reflective student identifies what are given, and what is asked clearly and in detail, and the time required to understand the meaning of the problem is relatively short, while the impulsive type student takes longer time in doing so.

At the Inferring stage, the reflective type student explains the ideas or ways clearly and correctly by using mathematical concepts which were previously obtained, whereas the impulsive type student is less careful in determining the ways to solve the problem. At the Mapping stage, the reflective type student identifies the relationship between the source problem and the target problem, correlates the appropriate idea or way of the source problem to the target problem, whereas the impulsive type student is less precise in relating the corresponding idea or way between the source problem and the target problem. At the Applying stage, the reflective type student re-examines the work on the target problem in general based on important information on the problem, while the impulsive type is less thorough in re-examining the work on the target problem, so the answer is less accurate.

Keywords: reasoning, analogical reasoning, problem solving, cognitive style, reflective-impulsive.