Penalaran Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Kemampuan Matematika

Abstract

Penalaran adalah proses berpikir dalam penarikan kesimpulan yang logis berdasarkan data dan bukti yang diperoleh melalui kegiatan mengumpulkan fakta, menganalisis data, menyusun dugaan, menyusun argumen. Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan penalaran siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika. Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Data penelitian diperoleh dari hasil tes kemampuan matematika, tes penalaran matematika, dan wawancara. Tes kemampuan matematika digunakan untuk mengelompokkan subjek sesuai dengan kemampuan matematikanya, tes penalaran matematika digunakan untuk mengetahui bagaimana penalaran siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dan wawancara dilakukan untuk mendapatkan informasi yang lebih jelas mengenai penalaran siswa dalam mengerjakan tes penalaran  matematika. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Siswa dengan kemampuan matematika tinggi mengumpulkan fakta dengan mendata hal yang diketahui dan ditanyakan, menganalisis data dengan membuat garis bantuan dan ilustrasi gambar, menguraikan masalah menjadi bagian-bagian secara rinci, mengajukan dugaan terkait solusi dan langkah-langkah penyelesaian, menyampaikan alasan pemilihan rumus yang digunakan dengan logis, menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dengan lancar, menarik kesimpulan berdasarkan langkah yang telah dilakukan serta menuliskan pada lembar pekerjaannya dan memeriksa kembali pekerjaannya untuk memastikan jawabannya. (2) Siswa dengan kemampuan matematika sedang mengumpulkan fakta dengan mendata hal yang diketahui dan ditanyakan, menganalisis data dengan membuat garis bantuan dan ilustrasi gambar, menguraikan masalah menjadi bagian-bagian namun tidak secara rinci, mengajukan dugaan terkait langkah-langkah penyelesaian, menyampaikan argumen yang kurang logis terkait alasan pemilihan rumus yang digunakan, menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dengan lancar, menarik kesimpulan berdasarkan langkah yang telah dilakukan tetapi tidak menuliskan pada lembar pekerjaannya dan memeriksa kembali pekerjaannya untuk memastikan jawabannya. (3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah tidak mampu menyelesaikan masalah matematika. Dalam mengumpulkan fakta, ia mendata hal yang diketahui dan ditanyakan, tidak menguraikan masalah menjadi bagian-bagian secara rinci, dugaan terkait langkah-langkah penyelesaian yang diajukan tidak tepat, memberikan argumen yang kurang logis terkait alasan pemilihan rumus yang digunakan, menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dengan lancar, menarik kesimpulan berdasarkan langkah yang telah dilakukan tetapi tidak menuliskan pada lembar pekerjaannya dan memeriksa kembali pekerjaannya akan tetapi tidak teliti sehingga solusi penyelesaian yang diperoleh masih belum tepat.

Kata Kunci: Penalaran, Masalah Matematika, Kemampuan Matematika.