Proses Matematisasi Peserta Didik dalam Menyelesaikan Masalah pada Topik Aljabar di Kelas VII SMP

Abstract

Abstrak

Tidak semua permasalahan matematika dapat dianggap sebagai masalah. Sebuah soal matematika baru hanya dianggap sebagai masalah jika tidak bisa dipecahkan secara langsung dan memerlukan keterampilan khusus untuk menemukan solusinya. Oleh karena itu, keterampilan pemecahan masalah menjadi salah satu kompetensi yang sangat penting yang harus dimiliki dan dikembangkan oleh peserta didik. Dalam pemecahan masalah melibatkan keterampilan seseorang untuk memperoleh dan mengaplikasikan pengetahuan baru atau pengetahuan yang sudah dimiliki untuk menemukan pendekatan atau cara yang baru untuk menangani dan menyelesaikan masalah yang dihadapi. Dalam memecahkan masalah matematika, diperlukan suatu proses yang disebut matematisasi, yaitu suatu proses untuk mengubah suatu fenomena menjadi bentuk matematika. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan proses matematisasi yang dilakukan oleh peserta didik saat mereka menyelesaikan masalah dalam topik aljabar. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Terdapat tiga subjek penelitian yang dipilih dari hasil analisis tes kemampuan matematika terhadap 27 peserta didik kelas VII A di salah satu SMP di Surabaya. Setiap subjek yang dipilih mewakili kategori kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan hasil tes kemampuan matematika yang telah dilakukan. Metode pengumpulan data yang diterapkan dalam penelitian ini adalah melalui tes matematisasi yang terdiri dari dua soal esai pada topik aljabar, serta melalui wawancara. Data yang terkumpul kemudian dianalisis dengan menggunakan indikator matematisasi De Lange. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peserta didik dengan kemampuan matematisasi tinggi memenuhi semua indikator matematisasi horizontal, tetapi kurang memenuhi satu indikator dalam matematisasi vertikal, yaitu penggunaan berbagai representasi matematis berbeda untuk menyelesaikan soal. Peserta didik dengan kategori sedang mampu memenuhi keseluruhan indikator matematisasi horizontal dan kurang memenuhi satu indikator pada matematisasi vertikal, yaitu menggunakan berbagai representasi matematis yang berbeda untuk menyelesaikan soal. Pada tahap matematisasi vertikal, peserta didik dengan kategori sedang melakukan revisi hasil pekerjaan karena kesalahan yang disebabkan oleh kurang pemahaman terhadap masalah yang disajikan. Sementara itu, peserta didik dengan kategori kemampuan matematisasi rendah tidak mampu menyelesaikan masalah secara mandiri dan tidak memenuhi seluruh indikator matematisasi. Oleh karena itu, penting bagi guru untuk memberikan perhatian khusus pada peserta didik dengan kemampuan matematika rendah dan mengintegrasikan lebih banyak masalah kontekstual dalam pembelajaran untuk membiasakan peserta didik dalam merencanakan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah.

Kata Kunci: Matematisasi horizontal, matematisasi vertikal, aljabar

Abstract

Not all mathematical problems can be considered as challenges. A mathematical problem is only regarded as a challenge if it cannot be solved directly and requires specific skills to find its solution. Therefore, problem-solving skills become a crucial competency that students must possess and develop. In problem-solving, individuals engage in acquiring and applying new knowledge or utilizing existing knowledge to discover new approaches or methods for addressing and resolving encountered problems. Solving mathematical problems involves a process known as mathematization, which is the process of transforming a phenomenon into mathematical form. The objective of this research is to elucidate the mathematization process undertaken by students when solving problems in the topic of algebra. This study adopts a descriptive research design with a qualitative approach. Three research subjects were chosen based on the analysis of mathematical ability tests conducted on 27 seventh-grade students in one of the junior high schools in Surabaya. Each selected subject represents a high, moderate, and low level of mathematical ability based on the results of the mathematical ability test. The data collection method employed in this research includes mathematization tests consisting of two essay questions on the topic of algebra, supplemented by interviews. The gathered data are then analyzed using the De Lange mathematization indicators. The research findings reveal that students with high mathematization abilities fulfill all horizontal mathematization indicators but fall short on one vertical indicator, which is the use of various mathematical representations to solve problems. Students with moderate abilities manage to meet all horizontal mathematization indicators but lack fulfillment in one vertical indicator, namely using diverse mathematical representations to solve problems. In the vertical mathematization stage, students with moderate abilities revise their work due to errors caused by a lack of understanding of the presented problem. Meanwhile, students with low mathematization abilities cannot independently solve problems and do not meet all mathematization indicators. Hence, it is crucial for teachers to pay special attention to students with low mathematical abilities and incorporate more contextual problems into learning to familiarize students with planning steps to solve problems.

Keywords: Horizontal mathematization, vertical mathematization, algebra