RGD – ALJABAR

Abstract

RGD – aljabar merupakan perluasan dari RG – aljabar yang diperkenalkan pertama kali pada tahun 2014oleh R. A. K. Omar. RGD − aljabar adalah suatu himpunan tak kosong 𝑋 yang memuat konstanta 0 ∈ 𝑋,dengan operasi ∗ sehingga untuk setiap 𝑚, 𝑛, 𝑧 ∈ 𝑋 yang memenuhi aksioma-aksioma yang disebutkansebagai berikut 𝑚 ∗ 𝑛 = (𝑚 ∗ 𝑧) ∗ (𝑛 ∗ 𝑧), (𝑚 ∗ 𝑛) ∗ 𝑧 = (𝑚 ∗ 𝑧) ∗ 𝑛, 𝑚 ∗ 0 = 𝑚, 𝑚 ∗ 𝑚 = 0, 𝑚 ∗ 𝑛 = 0dan 𝑛 ∗ 𝑚 = 0 mengakibatkan 𝑚 = 𝑛 . Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan konsep RGD – aljabardan sifat-sifatnya. Hasil penelitian diperoleh konsep RGD – aljabar dan sifat-sifatnya serta telah dibahashubungan RGD – aljabar dengan grup abelian, ideal di RGD – aljabar, elemen khusus di RGD – aljabar danketerkaitan dengan beberapa kelas aljabar lain yang diperkenalkan lebih dulu.Kata Kunci: RG – aljabar, RGD – aljabar, medial, ideal.