SEMIGRUP KANSELATIF BERDASARKAN KONJUGAT

Abstract

Himpunan tak kosong 𝑆 dengan operasi biner “ ∗ ” disebut semigrup jika tertutup dan asosiatif. Padasemigrup 𝑆, jika 𝑥𝑦 = 𝑥𝑧 mengakibatkan 𝑦 = 𝑧 dan jika 𝑦𝑥 = 𝑧𝑥 mengakibatkan 𝑦 = 𝑧 untuksemua 𝑥, 𝑦, 𝑧 ∈ 𝑆 maka 𝑆 disebut semigrup kanselatif. Semigrup 𝑆 merupakan semigrup yang memuatkonjugat jika ∃𝑧 ∈ 𝑆 dan 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑆 sedemikian hingga 𝑥𝑦 = 𝑦𝑧, maka 𝑧 disebut konjugat 𝑥 oleh 𝑦 dandinotasikan dengan 𝑥𝑦 = 𝑧. Hasil penelitian menjelaskan konsep serta sifat-sifat semigrup kanselatifberdasarkan konjugat.Kata Kunci: Semigrup, Semigrup Kanselatif, konjugat, Nilpoten kelas 2.