PEMODELAN MATEMATIKA OPSI SAHAM KARYAWAN YANG MEMPERTIMBANGKAN EFEK DILUSI

Abstract

Opsi saham yang digunakan oleh para perusahaan untuk penghargaan bagi karyawannya, yang dinamakan Opsi Saham Karyawan (Employee Stock Option), yang selanjutnya disingkat OSK, secara definisi diartikan sebagai pilihan kompensasi yang ditawarkan perusahaan kepada karyawan berupa opsi untuk membeli saham/opsi call di harga tertentu dan dalam jangka waktu yang telah ditentukan. Dalam pengimplementasiannya, terdapat efek dilusi yang diakibatkan dari adanya OSK ini. Efek dilusi terjadi ketika suatu perusahaan menerbitkan saham tambahan dan melepasnya ke pasar, sehingga meningkatkan jumlah saham yang beredar. Hal ini dapat berdampak pada harga saham perusahaan, karena adanya penambahan pasokan saham yang tersedia di pasar. Perhitungan nilai opsi dapat dilakukan dengan berbagai metode. Salah satu metode untuk memodelkan nilai opsi adalah menggunakan persamaan diferensial Black-Scholes. Solusi analitik dari persamaan diferensial tersebut menjadi model untuk perhitungan harga opsi. Adapun model dari harga opsi saham karyawan terdilusi adalah:

Berdasarkan model ini dilakukan pehitungan pada suatu close price saham x periode 30 Mei 2022 – 30 Mei 2023 dengan harga saham awal 9050 dan harga kesepakatan 4982, tingkat suku bunga 5,75%, volatilitas saham 23,84%, jumlah saham yang beredar ( yakni sebanyak 18.462.169.893 waktu jatuh tempo dari saham, laju karyawan meninggalkan perusahaan 1% dan banyaknya OSK yang diberikan perusahaan (θ) sebanyak 35.349.718. Simulasi dilakukan dengan metode analitik dan Phyton. Diperoleh nilai opsi saham karyawan terdilusi dari saham tersebut sebesar 2547.17. Adapun perhitungan pengaruh parameter dan dengan menggunakan Python menunjukkan bahwa peningkatan jumlah saham perusahaan yang beredar meningkatkan harga OSK tetapi peningkatan jumlah OSK yang beredar akan menurunkan harga OSK