Bilangan Kromatik Total Kuat-d pada Graf

Abstract

Pewarnaan total kuat pada graf  adalah sebuah fungsi , dimana  adalah himpunan titik  dan  adalah himpunan sisi , sedemikian hingga setiap dua titik yang berhubungan langsung dan setiap dua sisi yang terkait dengan titik yang sama mendapat warna berbeda. Misalkan . Himpunan warna  dinotasikan dengan  adalah himpunan warna semua sisi  yang terkait dengan  digabung warna titik . Sebuah pewarnaan-total kuat dikatakan membedakan titik dan titik  jika . Misalkan  graf dan , pewarnaan total kuat-d pada  adalah sebuah pewarnaan total kuat sedemikian hingga setiap dua titik  dan  di  dengan , . Bilangan kromatik total kuat-d pada , dinotasikan , yaitu minimum banyaknya warna yang dibutuhkan untuk pewarnaan total kuat-d pada . Pada penelitian ini, akan diperoleh bilangan kromatik total kuat-d pada graf Lintasan  dan graf Sikel .

Kata Kunci: Pewarnaan total kuat, Pewarnaan total kuat-d, Bilangan kromatik total kuat-d, Graf Lintasan, Graf Sikel.