Pewarnaan Radio Graf Komplet dan Graf Persahabatan

Abstract

Pewarnaan radio merupakan salah satu pengembangan teori pewarnaan graf yang memperhatikan jarak antar titik pada graf dan digunakan sebagai model matematis untuk meminimalkan interferensi frekuensi pada jaringan komunikasi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pewarnaan radio dan bilangan radio pada graf komplet serta menentukan pewarnaan radio dan batas atas bilangan radio pada graf persahabatan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dengan pendekatan analitis terhadap struktur graf dan konstruksi pelabelan radio yang memenuhi syarat pewarnaan radio. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bilangan radio graf komplet  adalah . Pada graf persahabatan diperoleh . Selain itu, untuk graf persahabatan  dengan  diperoleh batas atas , dengan nilai eksak dan . Untuk  dengan  diperoleh batas atas , sedangkan untuk  dengan  diperoleh batas atas . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa struktur graf berpengaruh terhadap pola pelabelan dan nilai bilangan radio yang dihasilkan.

Kata Kunci: Pewarnaan Radio, Bilangan Radio, Graf Komplet, Graf Persahabatan.