PENALARAN SISWA DALAM MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI

Abstract

Penalaran dan matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Matematika dapat dipahami melalui penalaran, sedangkan penalaran dapat dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika. Salah satu submateri yang membutuhkan penalaran adalah menggambar grafik fungsi sehingga penelitian ini bertujuan mendeskripsikan penalaran siswa dalam menggambar grafik fungsi. Penelitian deskriptif kualitatif ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Driyorejo tahun ajaran 2013/2014. Subjek penelitian adalah dua siswa yang menghasilkan gambar grafik fungsi dengan benar, dua siswa yang menghasilkan gambar grafik fungsi namun salah, dan dua siswa yang tidak menghasilkan gambar grafik fungsi. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah Tes Menggambar Grafik Fungsi (TMGF) dan wawancara.Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa yang menghasilkan gambar grafik fungsi dengan benar mengidentifikasi jenis dari fungsi yang diberikan dahulu lalu mengajukan dugaan. Siswa menentukan beberapa koordinat titik sehingga mereka melakukan manipulasi matematika. Siswa menggunakan data manipulasi matematika sebagai pedoman untuk memberi titik pada bidang koordinat dan menghubungkan titik-titik tersebut hingga membentuk suatu gambar grafik. Dengan mengetahui bahwa tidak ada kesalahan dalam manipulasi matematika, letak titik, bentuk gambar grafik fungsi, jarak titik, dan kesimetrisan gambar grafik sudah sesuai, siswa memberikan alasan bahwa gambar grafik yang dihasilkan adalah benar. Hanya subjek kedua yang berhasil menghasilkan gambar grafik dengan cara lain dan menunjukkan bahwa gambar grafik tersebut juga benar. (2) Siswa yang menghasilkan gambar grafik namun salah, ada yang mengidentifikasi jenis dari fungsi yang diberikan dahulu lalu mengajukan dugaan, namun ada yang tidak. Siswa menentukan beberapa koordinat titik sehingga mereka melakukan manipulasi matematika. Siswa menggunakan data manipulasi matematika sebagai pedoman untuk memberi titik pada bidang koordinat dan menghubungkan titik-titik tersebut hingga membentuk suatu gambar grafik. Dengan yakin bahwa tidak ada kesalahan dalam perhitungan (padahal sebenarnya ada), letak titik dan bentuk gambar grafik fungsi sudah sesuai, siswa memberikan alasan yang mendukung kebenaran gambar grafiknya. (3) Siswa yang tidak menghasilkan gambar grafik, ada yang mengidentifikasi jenis dari fungsi yang diberikan dahulu lalu mengajukan dugaan namun ada yang tidak. Siswa menentukan beberapa koordinat titik sehingga mereka melakukan manipulasi matematika. Siswa memiliki prinsip yang salah sehingga tidak menghasilkan gambar grafik.

Kata kunci: penalaran, grafik, fungsi.